考研数学一（概率统计）模拟试卷47

考研数学一（概率统计）模拟试卷47

选择题

1.设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且(B)

A. 事件A，B互斥

B. 事件A，B独立

C. 事件A，B不独立

D. 事件A，B对立

解析：由，得

2.设连续型随机变量X的分布函数为(A)

A. 5／2

B. 2

C. 3／2

D. 1

解析：因为F(x)连续，所以F(1-0)=F(1)=F(1+0)，即a+b=0；

又因为，所以a=1，即a=1，b=-1，从而

3.设相互独立的随机变量X，Y都服从参数为2的指数分布，且Z=min{X，Y}，则( )．(D)

A. Z～E(1)

B. Z～E(2)

C. Z～E(3)

D. Z～E(4)

解析：因为X，Y独立同分布，所以其分布函数为Z的分布函数为

F_Z(x)=P{Z≤x}=1-P{Z＞x}=1-P{X＞x}P{Y＞x}

4.设随机变量X的密度为(B)

A. B. C. D. 解析：由得，即a=

5.设(X₁，X₂，X₃)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是( )．(B)

A. 1／3X₁+2／3X₂+X₃

B. kX₁²+(1+k)X₂²+X₃²

C. X₁²+2X₂²+X₃²

D. 解析：因为统计量为样本的无参函数，故选

填空题

6.设A，B为两个随机事件，则

0．

解析：由AA=A，，得

则

7.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=1／2P(X=1)，则P(X≥1)=

1-e^-2．

解析：X的分布律为P(X=k)=λ^k／k!e^-λ(k=0，1，2，…)．

由P(X=0)=1／2P(X=1)得λ=2，则P(X≥1)=1-P(X=0)=1-e

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