考研数学一（高等数学）模拟试卷428

考研数学一（高等数学）模拟试卷428

选择题

1.设α=(1+x)^{sin 2x}-1，(C)

A. α是β的高阶无穷小

B. α是β的低阶无穷小

C. α是β的同阶非等价的无穷小

D. α是β的等价无穷小

解析：当x→0时，α=(1+x)^{sin 2x}-1=e^{sin 2x·ln(1+x)}-1～sin 2x·ln(1+x)～2x²，

，则

2.设f(x)连续且f(x)在x=a处可导，若g(x)=｜f(x)｜在x=a处不可导，则( )．(C)

A. f(a)≠0，f’(a)=0

B. f(a)≠0，f’(a)≠0

C. f(a)=0，f’(a)≠0

D. f(a)=0，f’(a)=0

解析：当f(a)≠0时，若f(a)＞0，则在x=a的邻域内｜f(x)｜=f(x)；若f(a)＜0，则在x=a的邻域内｜f(x)｜=-f(x)，显然｜f(x)｜在x=a处可导，故若｜f(x)｜在x=a处不可导，则f(a)=0；

3.设f(x)二阶连续可导，且(C)

A. f(0)是f(x)的极小值

B. f(0)是f(x)的极大值

C. (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D. x=0是f(x)的驻点但不是极值点

解析：因为f(x)二阶连续可导，且，所以，即f’’(0)=0．又

4.设f(x)在R上是以R为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )．(D)

A. ∫₀^xf(t)dt

B. ∫_-x^af(t)dt

C. ∫_-x⁰f(t)dt-∫_x⁰f(t)dt

D. ∫_-x^xtf(t)dt

解析：设φ(x)=∫_-x^xtf(t)dt=2∫₀^xtf(t)dt．

φ(x+T)=2∫₀^x+Ttf(t)dt=2∫₀^xtf(t)dt+2∫_x^x+Ttf(t)dt≠φ(x)，选D．

5.设(C)

A. f’_x(0，0)，f’_y(0，0)都不存在

B. f’_x(0，0)存在，f’_y(0，o)不存在

C. f’_x(0，0)不存在，f’_y(0，o)存在

D. f’_x(0，0)，f’_y(0，0)都存在

解析：因为不存在，所以f’_x(0，0)不存在；

由

6.设积分区域为D={(x，y)｜1／2≤x+y≤1，x≥0，y≥0}，

(D)

A. K＜I＜J

B. J＜I＜K

C. I＜K＜J

D. I＜J＜K

解析：当(x，y)∈D时，ln(x+y)≤0，

因为区域D关于y=x对称，所以，于是

7.设Ω为由本文档预览：3000字符，共14979字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载