考研数学二（行列式、矩阵）模拟试卷2

考研数学二（行列式、矩阵）模拟试卷2

填空题

1.矩阵A=

4

解析：

2.

a⁵-a³b²

解析：

3.

x⁴

解析：

4.

1-x²-y²-z²

解析：

5.

1-a+a²-a³+a⁴-a⁵

解析：先把第2、3、4、5行都加到第1行，再按第1行展开，得D₅=1-aD₁，一般地有D_n=1-aD_n-1(n≥2)，并应用此递推公式.

6.

-360

解析：从第j列提出公因子j(j=2，3，4，5)，再将第j列的(-1)倍加到第1列．得上三角行列式，D=5!×(-3)=-360.

7.方程

t=6

解析：将第2、3列都加到第1列，并提出第1列的公因子，得D=(t-6)(t²+3).

8.行列式

-28

解析：可以直接计算．亦可利用行列式按第4行展开的方法，得所求值等于下列行列式(它的前4行与给定行列式的前4行完全相同)的值：

9.方程

1，2，3

解析：利用范德蒙行列式的结果，得

D=(2-1)(3-1)(x-1)(3-2)(x-2)(x-3).

10.

-10

解析：

11.设A=

2

解析：因B为满秩方阵，故秩(AB)=秩(A)=2．

12.设A=

-3

解析：由BA=O及B≠O，｜A｜=0，

13.设A=

[*]

解析：B=(A+2E)^-1(A²-4E)=(A+2E)^-1(A+2E)(A-2E)=A-2E=

14.设n(n≥3)阶方阵A=

[*]

解析：r(A)=n-1，｜A｜=[1+(n-1)a](1-a)^n-1=0，或a=1，而当a=1时有r(A)=1≠n-1，故必有a=

15.设A=本文档预览：3000字符，共9316字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载