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考研数学二(一元函数积分学)模拟试卷51

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考研数学二(一元函数积分学)模拟试卷51

解答题

1.

[*]

解析:

2.已知f(x)的一个原函数为

[*]

解析:

3.

[*]

解析:

4.

[*]

解析:

5.

[*]

解析:

6.

[*]

解析:

7.

[*]

解析:

8.设f(x)=

[*]

解析:

9.设F(x)是f(x)的原函数,若当x>0时,有f(x)F(x)=

[*]

解析:

10.

4—π

解析:

11.

[*]

解析:

12.

[*]

解析:

13.计算∫01x2f(x)dx,其中f(x)=

[*]

解析:

14.

[*]

解析:

15.求极限

[*]

解析:

16.求极限

[*]

解析:

17.设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且

[*],φ’(x)在x=0连续.

解析:

18.已知f(x)连续,∫0xtf(x—t)dt=1一cosx,求

1

解析:

19.求正常数a、b,使

a=2,b=1

解析:

20.求极限

[*]

解析:

21.设函数f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫0xtn-1(xn一tn)dt,试求

[*]

解析:

22.设星形线方程为

[*1](2)

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