考研数学（数学一）模拟试卷499

考研数学（数学一）模拟试卷499

选择题

1.设f(x)＝(B)

A. f(x)无界，g(x)有界．

B. f(x)有界，g(x)无界．

C. f(x)与g(x)都有界．

D. f(x)与g(x)都无界．

解析：

2.设f(x，y)＝|x一y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)＝0是f(x，y)在点(0，0)处可微的(C)

A. 必要条件而非充分条件．

B. 充分条件而非必要条件．

C. 充分必要条件．

D. 既非充分又非必要条件．

解析：

3.下列反常积分发散的是(C)

A. B. C. D. 解析：

4.设f(x，y)＝(C)

A. 两个偏导数都存在，函数也连续．

B. 两个偏导数都存在，但函数不连续．

C. 偏导数不存在，但函数连续．

D. 偏导数不存在，函数也不连续．

解析：

5.设n维向量α₁，α₂，α₃满足α₁—2α₂＋3α₃＝0，对任意的n维向量β，向量组α₁＋aβ，α₂＋bβ，α₃线性相关，则参数a，b应满足条件(C)

A. a＝b．

B. a＝一b．

C. a＝2b．

D. a＝一2b．

解析：

6.设A是一个n阶矩阵，先交换A的第i列与第j列，然后再交换第i行和第j行，得到的矩阵记成B，则下列五个关系

(I)|A|＝|B|；(Ⅱ)r(A)＝r(B)；(Ⅲ)A≌B；(IV)A～B；(V)A≌B

中正确的有(D)

A. 2个．

B. 3个．

C. 4个．

D. 5个．

解析：

7.设(A)

A. B. C. D. 解析：

8.设X，X₂，…,X_n是来自总体X的简单随机样本，(C)

A. B. C. 由切比雪夫不等式知PD. 若μ为未知参数，则样本均值解析：

填空题

9.设n为正整数，则

π

解析：

所以

10.设f(x)在区间[a，＋∞)上存在二阶导数，且＝0，其中a，b均为常数，则

0

解析：取常数h＞0，在区间[x，x＋h]上用泰勒公式：

于是有

令x→＋∞有ξ→＋∞，并且由已知本文档预览：3000字符，共9738字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载