考研数学（数学一）模拟试卷493

考研数学（数学一）模拟试卷493

选择题

1.设ψ(x)在x＝a的某邻域内有定义，f(x)＝|x－a| ψ(x)．则ψ(x)在x＝a处连续是f(x)在x＝a处可导的(D)

A. 必要条件而非充分条件．

B. 充分条件而非必要条件．

C. 充分必要条件．

D. 既非充分又非必要条件．

解析：

2.设f(x)满足f＂(x)＋(1一cos x)f＇(x)＋xf(x)＝sin x，且f(0)＝2．则(C)

A. x＝0是f(x)的极小值点．

B. x＝0是f(x)的极大值点．

C. 曲线y＝f(x)在点(0，f(0))的左侧邻域是凹的，右侧邻域是凸的．

D. 曲线y＝f(x)在点(0，f(0))的左侧邻域是凸的，右侧邻域是凹的．

解析：

3.sin(x²＋y²)dy＝

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且f＇(A )≠f＇(B)．则必存在x₀∈(a，b)使(C)

A. f＇(x₀)＞f＇(A )．

B. f＇(x₀)＞f＇(B)．

C. f＇(x₀)＝D. f＇(x₀)＝解析：

5.设Ax＝(B)

A. A₁y＝0．

B. A₂y＝0．

C. A₃y＝0．

D. A₄y＝0．

解析：

6.设二次型f(x₁，x₂．x₃)＝(x₁＋2x₂＋x₃)²＋[一x₁＋(a一4)x₂＋2x₃]²＋(2x₁＋x₂＋ax₃)²正定，则参数a的取值范围是(D)

A. a＝2．

B. a＝－7．

C. a>0．

D. a任意．

解析：

7.设随机变量X与Y独立，均服从[0，3]上的均匀分布，则P{l<max{X，Y}≤2}＝(A)

A. 1/3．

B. 4/9．

C. 5/9．

D. 2/3．

解析：

8.设X₁，X₂，…，X_n是总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本．样本均值

当样本量n＞2时，下列正确的是

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

填空题

9.一实心球体x²＋y²＋z²≤25被平面x＋2y一2z＝12截下小的那部分球体的体积V＝____________．

[*]

解析：原点到平面x＋2y一2z＝12的距离

d＝＝4

改取平面x＝4将球体x²－y²＋z²≤25截下小的那部分球体体积，该体积与题中要求的体积是相等的．改换思路求此体积就方便了．故

V＝

10.

[*]

解析：

因此

11.设b为常数且积分

2；[*]

解析： 用有理分式分解的方法，

所以本文档预览：3000字符，共8895字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载