考研数学（数学一）模拟试卷495

考研数学（数学一）模拟试卷495

选择题

1.设f(x)在(一∞，＋∞)内连续且严格单调增加，f(0)＝0，常数n为正奇数．并设F(x)＝(C)

A. F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，＋∞)内也严格单调增．

B. F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，＋∞)内严格单调减．

C. F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，＋∞)内严格单调增．

D. F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，＋∞)内也严格单调减．

解析：

2.设a_n＞0(n＝1，2，…)，下述命题正确的是(C)

A. 设存在N＞0，当n＞N时，B. 设收敛，则必存在N＞0，当n＞N时，C. 设存在N＞0，当n＞N时D. 设发散，则必存在N＞0，当n＞N时解析：

3.设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，(B)

A. 充分条件而非必要条件．

B. 必要条件而非充分条件．

C. 充分必要条件．

D. 既非充分又非必要条件．

解析：

4.

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

5.设A_4×4x＝b是4元非齐次线性方程组．ξ₁，ξ₂，ξ₃是其三个不同的解，则(D)

A. 若ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．则ξ₁一ξ₂，ξ₂一ξ₃是Ax＝0的基础解系．

B. 若r(A )＝2，则ξ₁，ξ₂，ξ₃线性相关．

C. 若ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，则r(A )＝1．

D. 若ξ₁，ξ₂，ξ₃线性相关，则r(A )≤3．

解析：

6.设A，B均是n(n＞0)阶方阵，方程Ax＝0和Bx＝0有相同的基础解系ξ₁，ξ₂，ξ₃，则下列方程组中也以ξ₁，ξ₂，ξ₃为基础解系的是(D)

A. (A＋B)x＝0．

B. (AB)x＝0．

C. (BA)x＝0．

D. 解析：

7.设(X，Y)是二维连续型随机变量，下列各式都有意义，若X与Y独立，则下列式中必成立的个数为

①E(XY)＝EX•EY；

②f_X|Y(x|y)＝f_X(x)；

③P{X＞x，Y＞y}＝1一F_X(x)F_Y(y)；

④令Z＝X＋Y，则(C)

A. 1．

B. 2．

C. 3．

D. 4．

解析：

8.假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k)上等可能取值，k为未知参数，x₁， x₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为

D

解析：

填空题

9.

[*]

解析：

对等号右边第二个积分作积分变量代换，令x＝π一t，有

10.设u＝u

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