考研数学三（微积分）历年真题试卷汇编25

考研数学三（微积分）历年真题试卷汇编25

选择题

1.(1998年)设函数(B)

A. 不存在间断点．

B. 存在间断点x=1．

C. 存在间断点x=0．

D. 存在间断点x=一1．

解析：

2.(2014年)设，且a≠0，则当n充分大时有( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：直接法：由

则当n充分大时有

3.(2003年)设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数(D)

A. 在x=0处左极限不存在．

B. 有跳跃间断点x=0．

C. 在x=0处右极限不存在．

D. 有可去间断点x=0．

解析：由于f(x)为奇函数，则f(0)=0，从而

又

4.(2012年)曲线(C)

A. 0．

B. 1

C. 2．

D. 3．

解析：由于

则该曲线有水平渐近线y=0，又

5.(1993年)设f(x)为连续函数，且，则F’(x)等于( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

6.(2008年)设函数f连续，若其中区域D_uv为图中阴影部分，

则(A)

A. vf(u²)．

B. C. vf(u)．

D. 解析：

7.(1996年)下述各选项正确的是( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由于0≤(u_n+v_n)²=u_n²+v_n²+2u_nv_n≤2(u_n²+v_n²)

由原题设知

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