考研数学三（微积分）模拟试卷218

考研数学三（微积分）模拟试卷218

选择题

1.设数列x_n与y_n满足(D)

A. 若x_n发散，则y_n必发散．

B. 若x_n无界，则y_n必无界．

C. 若x_n有界，则y_n必为无穷小．

D. 若解析：

2.设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且(D)

A. a_n＜b_n对任意咒成立．

B. b_n＜c_n对任意n成立．

C. 极限D. 极限解析：

3.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图2．2所示，则导函数y=f’(x)的图形如(图2．3)( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数图形如图所示，则f(x)有( )

(C)

A. 一个极小值点和两个极大值点．

B. 两个极小值点和一个极大值点．

C. 两个极小值点和两个极大值点．

D. 三个极小值点和一个极大值点．

解析：

5.设函数f(x)连续，F(x)=∫e－xx2f(t)dt，则F’(x)= ( )(D)

A. f(x²)一f(e^－x)

B. f(x²)+f(e^－x)

C. 2xf(x²)一e^－xf(e^－x)

D. 2xf(x²)+e^－xf(e^－x)

解析：

6.二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数f_x’(x₀，y₀)，f_y’(x₀，y₀)存在，是f(x，y)在该点连续的( )(D)

A. 充分条件而非必要条件．

B. 必要条件而非充分条件．

C. 充分必要条件．

D. 既非充分条件又非必要条件．

解析：

7.设(B)

A. I₁＜I₂＜I₃．

B. I₂＜I₃＜I₁

C. I₃＜I₁＜I₂．

D. I₃＜I₂＜I₁．

解析：

8.a_n与b_n符合( )条件，可由(D)

A. a_n≤b_n

B. a_n≤｜b_n｜

C. ｜a_n｜≤｜b_n｜

D. ｜a_n｜≤b_n

解析：

9.设(B)

A. 条件收敛．

B. 绝对收敛·

C. 发散．

D. 敛散性不定．

解析：

10.已知函数y=y(x)在任意点x处的增量(D)

A. 2π

B. π

C. D. 解析：

填空题

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