考研数学一（填空题）模拟试卷64

考研数学一（填空题）模拟试卷64

填空题

1.

-2

解析：

2.设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}= ________。

1—e^—1

解析：P{Y≤a+1|Y＞a}=

3.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为

4

解析：该二次方程的判别式△=4²-4X，故

4.

应填2π．

解析：4｜x｜—x²为偶函数，则是以(2，0)为圆心，2为半径的上半圆周，由定积分的几何意义，原式=

5.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为_____。

k(1，1，…，1)^T．

解析：因为Ax=0的基础解系所含向：量个数为n一r(A)=n一(n一1)=1，故AX=0的任一非零解都可作为它的基础解系．由已知，ξ=(1，1，…，1)^T是AX=0的一个非零解，从而ξ可作为AX=0的基础解系，故得通解为X=k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

6.

[*]

解析：

7.设幂级数

4

解析：

8.

[*]

解析：

9.

[*]

解析：

10.两异面直线

7

解析：s₁＝{4，一3，1}，s₂＝{一2，9，2}，n＝{4，一3，1}×{一2，9，2}＝{一15，一10，30}，过直线L₂且与L₁平行的平面方程为π：一15x一10(y＋7)＋30(z一2)＝0，即π：3x＋2y一6z＋26＝0，

11.

[*]

解析：

12.

0

解析：显然积分难以积出．考虑积分中值定理，，其中

ξ_x介于x，x+a之间．所以

原极限

13.设A＝

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