考研数学一（填空题）模拟试卷49

考研数学一（填空题）模拟试卷49

填空题

1.若当x→0时，有

-3

解析：当x→0时，

2.已知数列

[*]

解析：因为

3.设z=(x+e^y)^x，则θz/θx丨_(1，0)=___________.

2ln2+1

解析：

4.设f(x)=

2，—2，2

解析：f(0+0)==a，f(0)=2，f(0—0)=c，

因为f(x)在x=0处连续，所以f(0+0)=f(0)=f(0—0)，

5.设总体X服从(θ，3θ)上的均匀分布，其中θ未知，θ＞0，X₁,X₂,…,X_n为来自总体X的样本，X_i为样本均值。若

[*]

解析：总体X服从(θ，3θ)上的均匀分布，则E(X)==2θ。又已知是θ的无偏估计，

即E()=θ，则E()=E(k)=kE()=kE(X)=2kθ=θ，因此k=

6.∫₀^πx

[*]

解析：

7.空间曲线

[*]

解析：将y=z代入到方程x²+y²+z²=9中，得x²+2y²=9，即=1。

令x=3cosθ，y=的参数方程为

8.点M₁(1，2，3)到直线

[*]

解析：直线L过点M₀(0，4，3)，方向向量l=(1，—3，—2)，=(1，—2，0)，则点M₁到直线l的距离为d=，且有

因此点M₁到L的距离为d=

9.设随机变量X的分布函数为

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