考研数学一（填空题）模拟试卷76

考研数学一（填空题）模拟试卷76

填空题

1.设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф(

0．2734

解析：E(X＋Y－Z)＝EX＋EY－EZ＝4－2－2＝0，D(X＋Y－Z)＝DX＋DY＋DZ＝5＋9＋2＋2＝16．

∴X＋Y－Z～N(0，16)，

故P{0≤X＋Y－Z＜3}＝

2.设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则

[*]

解析：

3.设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_____，f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=______．

(一1)ⁿn!，(n+1)!

解析：

4.设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

[*]

解析：对AB=2A+3B添加项构造出B-2E，即AB-2A-3B+6E=6E，分解因式，有(A-3E)(B-2E)=6E。从而

(B-2E)^-1=(A-3E)=

5.

[*]

解析：

6.当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α₁=(1，-3，2)，α₂=(2，-1，1)线性表示．

-8

解析：

7.曲线

[*]

解析：

8.设A、B是两个随机事件，且P(A)＝，P(B｜A)＝，P(A｜B)＝，P(

[*]

解析：根据乘法公式

P(AB)＝P(A)P(B｜A)＝，

P(B)＝

再应用减法公式

P(B)＝P(B)－P(AB)＝，

或应用加法公式

P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝，

9.设

[*]

解析：

10.设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x,xy)，则本文档预览：3000字符，共7966字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载