考研数学二（填空题）模拟试卷95

考研数学二（填空题）模拟试卷95

填空题

1.

[*]

解析：

2.若当x→0时，有

一3

解析：当x→0时，

3.设函数

[*]

解析：已知f(x)在x=0处连续，则

所以

4.

sin²

解析：

5.

e^-π

解析：因为

所以

6.设函数f(u)可微，且f’(0)＝，则z＝f(4x²－y²)在点(1，2)处的全微分

4dx－2dy。

解析：

7.已知α₁=(a，a，a)^T，α₂=(－a，a，b)^T，α₃=(－a，－a，－b)^T线性相关，则a，b满足关系式________．

a=0或a=b

解析：n个n维向量线性相关｜α₁，α₂，…，α_n｜=0．而

8.设y=ln(1+3^一x)，则dy=___________．

[*]

解析：复合函数求导y’=[ln(1+3^一x)]’=一

9.曲线

x=0；[*]y=1

解析：因为则x=0为铅直渐近线；

则为铅直渐近线；

10.方程组

一1

解析：一个齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数矩阵对应的行列式等于零，即

11.微分方程xy’＋y＝0满足初始条件y(1)＝2的特解为_______．

xy＝2；

解析：

12.由曲线y=

4ln2

解析：先画图，作出y=4x与y=的交点(1，4)，直线y=x与y=的交点(2，2)，由图可知，面积S分两块(如图1—3—8)。

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