考研数学二（填空题）模拟试卷100

考研数学二（填空题）模拟试卷100

填空题

1.若f(x)=

1

解析：

2.[x]表示不超过x的最大整数，则

2

解析：因为，所以当x＞0时，；当x＜0时，。

又由，利用夹逼准则可知，

3.设f(x)连续，且

[*]

解析：

4.求由方程2χ²＋2y²＋z²＋8χz－z＋8＝0所确定的函数z＝f(χ，y)的极值点_______．

(－2，0)为极小点，([*]，0)为极大点

解析：

5.设y=sinx²．则

[*]

解析：用微分的商来求．

6.设f(u)可导，y=f(x²)在x₀=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△的线性部分为0．15，则f’(1)=_________．

[*]

解析：由dy=2xf’(x²)△x得dy｜_x=-1=-2f’(1)×0．05=-0．1f’(1)，因为△y的线性部分为dy，由-0．1f’(1)=0．15得f’(1)=

7.

2

解析：运用洛必达法则，

8.设y=

[*]

解析：

9.

[*]

解析：

10.

ln︳2x+3︳+5ln︳x-3︳+C

解析：因为

11.设f(x)连续，且f(1+x)一3f(1一x)=8x(1+|x|)，则f’(1)=________．

2

解析：

12.设

a

解析：f(x)是抽象函数，不能具体地计算积分，要用积分中值定理．然后再计算极限．

∫_x^x+af(t)dt=f(ξ_x)．a，ξ_x介于x，x+a之间，

所以

13.设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)｜f(x-t)dt=2x³，则f(x)=_______．

2x

解析：∫₀^xf(x—t)dt∫_x⁰f(u)(-du)=∫₀

本文档预览：3000字符，共6182字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载