考研数学二（填空题）模拟试卷86

考研数学二（填空题）模拟试卷86

填空题

1.已知当x→0时，

[*]；

解析：

2.设

[*]

解析：

3.设A，B为3阶矩阵，且｜ A ｜=3，｜ B ｜=2，｜ A^-1+B｜=2，则｜ A+B^-1 ｜=_____________.

3

解析：

4.设

-2

解析：

5.设D=

0

解析：将行列式按第1列展开得

A₁₁+A₂₁+A₃₁+A₄₁=

6.

2

解析：由于

则

7.设α，β均为3维列向量，β^T是β的转置矩阵，如果

5

解析：设α=(a₁，a₂，a₃)^T，β=(b₁，b₂，b₃)^T，则

8.设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则

6

解析：因为f(x)为奇函数，所以f’(x)为偶函数，

由f(x³)=3x²f’(x³)得

9.曲线

y=-2x+1．

解析：在点(0，1)处t=0，

10.若矩阵A=

k(1，0，1)^T，其中k≠0

解析：因A只有一个线性无关的特征向量，所以A的特征值必是三重的，且r(λE—A)=2。由tr(A)=λ₁+λ₂+λ₃=9可得λ₁=λ₂=λ₃=3。于是

3E—A=

11.设f(x，y，z)一eCyz。，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’_x(0，1，＝1)＝_______．

1

解析：

12.已知f(x)=∫₁^x2e^-t2dt，则∫₀¹xf(x)dx=_________．

[*](e^-1-1)

解析：用分部积分法．由于f’(x)=e^-x4(x²)’=2xe^-x4，故

∫₀¹xf(x)dx=∫₀¹f(x)dx²=本文档预览：3000字符，共7213字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载