考研数学二（填空题）模拟试卷92

考研数学二（填空题）模拟试卷92

填空题

1.

[*]

解析：

2.

[*]

解析：由

3.当0≤θ≤π时，对数螺旋r=e^θ的弧长为____________。

[*]

解析：利用极坐标的弧长公式：

4.设f(lnx)=

x一(1+e^-x)ln(1+e^x)+C

解析：

5.若A=

[*]

解析：将矩阵A分解为两个矩阵的和，即

A==E+B，

由于Bⁿ=O(n≥3)，所以

Aⁿ=(E+B)ⁿ=Eⁿ+nE^n—1B+

6.方程y\\

y=C₁e^x+C₂e^2x一2xe^x

解析：

7.设函数y=

[*]

解析：本题求函数的高阶导数，利用归纳法求解。

易归纳证得y⁽ⁿ⁾(x)=，

故y⁽ⁿ⁾(0)=

8.函数f(x)=｜4x³一18x²+27｜在区间[0，2]上的最小值为_________，最大值为________。

0；27

解析：令φ(x)=4x³一18x²+27，则

φ^’(x)=12x(x一3)

9.方程

1，2，3．

解析：

10.∫x²sin 2xdx=________．

[*]其中C为任意常数

解析：

11.f(x)=

0；[*]

解析：0＜｜x｜＜1时f(x)＜0，按定义x=0是极大值点，x＞0时．

f’(x)=2xlnx+x=x(lnx²+1)

是极小值点．

由于f(x)是偶函数，x=

12.设

[*]

解析：｜A｜=1，｜B｜=(2—1)(3—1)(3一2)=2，所以A，B均可逆，则

也可逆。由A^*A=AA^{*本文档预览：3000字符，共6958字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}