考研数学二（行列式）模拟试卷13

考研数学二（行列式）模拟试卷13

选择题

1.若(D)

A. 30m．

B. -15m．

C. 6m．

D. -6m．

解析：

2.设A是n阶矩阵，则｜｜A^*｜｜A｜=(C)

A. ｜A｜ⁿ²．

B. ｜A｜^n2-n．

C. ｜A｜^n2-n+1．

D. ｜A｜ⁿ²⁺ⁿ．

解析：因为｜A^*｜是一个数，由｜kA｜=kⁿ｜A｜及｜A^*｜=｜A｜^n-1有

｜｜A^*｜A｜=｜A^*｜ⁿ｜A｜=(｜A｜^n-1)ⁿ｜A｜=｜A｜^n2-n+1．

故应选(C)．

3.设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜=(C)

A. 2ⁿ｜A^*｜．

B. 2ⁿ¹｜A^*｜．

C. 2^n2-n｜A^*｜．

D. 2ⁿ²｜A^*｜．

解析：｜(2A)^*｜=｜2A｜^n-1=(2ⁿ｜A｜)^n-1=2^n(n-1)｜A｜=2^n(n-1)｜A^*｜．

或利用(kA)^*=k^n-1A^*，那么

｜(2A)^*｜=｜2^n-1A^*｜=(2^n-1)ⁿ｜A^*｜=2^n2-n｜A^*｜．

故应选(C)．

4.设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=0a，｜B｜=b，若C=(D)

A. -3ab．

B. 3^mab．

C. (-1)^mn3^mab．

D. (-1)^(m+1)n3^mab．

解析：用性质⑨有

｜C｜=

5.x=-2是(B)

A. 充分必要条件．

B. 充分而非必要条件．

C. 必要而非充分条件．

D. 既不充分也非必要条件．

解析：对于范德蒙行列式

D=

填空题

6.计算n阶行列式，对角线上烦人元素都为0，其他元素都为1.n=_______．

(-1)^n-1(n-1)

解析：

7.计算n阶行列式

[a+(n-1)b](a-b)^n-1

解析：

8.计算n阶行列式

[a+n(n+1)／2]a^n-1

解析：

9.计算6阶行列式

(a₁d₁-b₁c₁)(a₂d₂-b₂c₂)(a₃d₃-b₃c₃)

解析：

10.若

2

解析：按代数余子式定义

A₁₂=(-1)¹⁺²=-(5x-4)=-1 z=1．

故A₂₁本文档预览：3000字符，共17832字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载