考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷24

考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷24

填空题

1.设函数

[*]

解析：已知f(x)在x=0处连续，则所以

2.设

[*]；1

解析：利用洛必达法则可得

当a=0时

又当a≠0时

故

3.

arctan[*]

解析：

4.曲线

[*]

解析：直接利用曲线的水平渐近线的定义求解．

由于

因此曲线的水平渐近线为

5.已知极坐标系下的累次积分

[*]

解析：先将I表示成，用D的极坐标表示

因此可知区域

如图1—4—15所示：如果按照先y后x的积分次序，则有

因此可得

6.设f(χ)二阶连续可导，且＝1，f〞(0)＝e，则

[*]

解析：由＝1得f(0)＝0，f′(0)＝1，

7.设函数，则y=f(x)的反函数x=f¹(y)在y=0处的导数

[*]

解析：由反函数的求导法则可知

8.I(x)=∫₀^x

ln3

解析：令I’(x)=时，I’(x)＜0，

当x∈时，I’(x)＞0，所以x=本文档预览：3000字符，共8357字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载