考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷4

考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷4

填空题

1.

2

解析：

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)，则f’(0)=______。

n!

解析：由于

f’(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)+x[(x+2)…(x+n)+…+(x+1)(x+2)…(x+n一1)]，

所以f’(0)=n!。

3.设y=f(lnx)e^f(x)，其中f(x)可微，则dy=__________．

e^f(x)[ [*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx

解析：利用一阶微分形式不变性，可得

dy=d[f(lnx)e^f(x)]=e^f(x)[df(lnx)]+f(lnx)de^f(x)

=e^f(x)[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)e^f(x)df(x)

=e^f(x)[

4.设z=z(x,y)由方程x-mz=φ(y一nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则

1

解析：

5.设f(x)在x=a处可导，则

10f(a)f’(a)

解析：因为f(x)在x=a处可导，所以f(x)在x=a处连续，于是

6.设f(x)在x=2处可导，且

0，8

解析：因为=2，所以=0，再由f(x)在x=2处的连续性得f(2)=0．

由

7.已知方程组

一1．

解析：本题考查非齐次线性方程组无解的充分必要条件．

所涉及的知识点是A_m×nx=b无解r(A)≠r(Ab)和用初等变换求矩阵的秩．设方程组的系数矩阵与增广矩阵分别为A和B，对它们施以初等行变换

8.求

5π

解析：

9.∫_-1¹

2

解析：原式=∫_-1¹[x²++(1-x²)]dx=∫_-1¹dx+2∫_-1¹

10.设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分

[*]

解析：令

11.已知∫_－∞^＋∞e^k｜x｜=1，则k=________。

一2

解析：1=∫_－∞^＋∞e^k｜x｜dx=2∫₀^＋∞e^kxdx=2e^kx｜₀^{b本文档预览：3000字符，共7373字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}