考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷8

考研数学二（填空题）高频考点模拟试卷8

填空题

1.

[*]

解析：

2.

[*]；

解析：

3.设A，B均为n阶矩阵，｜A ｜=2，｜ B｜=-3，则｜2A^*B^-1｜=_______．

-2^2n-1/3

解析：

4.设A=

[*]

解析：因为A^—1.(A^—1)^*=A^—1.A.｜A^—1｜=｜A^—1｜E，所以有(A^—1)^*=｜A^—1｜A=。

已知｜A｜=6，故

本题主要考查的是伴随矩阵的计算。由公式A^*A=AA^*=｜A｜E，得A^*=A^—1｜A｜，出现逆矩阵的行列式，则｜A^—1｜=

5.设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

[*]

解析：

6.设

(1，0，…，0)^T．

解析：本题考查克拉默法则和范德蒙德行列式的公式．

由于｜A｜是范德蒙德行列式，所以由a_i≠a_j≠j，i，j=1，2，…，n)知｜A｜≠0，因此｜A^T｜=｜A｜≠0，故方程组A^Tx=b有唯一解，而(1，0，…，0)^T显然满足A^Tx=b，故方程组的解为x=(1，0，…，0)^T．

7.已知矩阵A=

一3

解析：矩阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和，即a+3+(一1)=3，所以a=1。又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值，因此有

8.设D={(x，y)|x²+y²≤1}，则

[*]

解析：利用函数奇偶性及轮换对称性

9.微分方程

[*]

解析：

10.设f(u)连续，则

-xf(x²-1)

解析：∫_a¹vf(u²-v²)dv=∫_a¹f(u²-v²)d(u²-v²)=∫₀^n2-1f(t)dt，

则∫₀^xdu∫_u¹vf(u²-v²)dv=本文档预览：3000字符，共7616字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载