专升本（高等数学一）模拟试卷107

专升本（高等数学一）模拟试卷107

选择题

1.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 解析：本题考查了利用求极限的知识点．

2.设函数y=x²+1，则 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了一元函数的一阶导数知识点．

y=x²+1，

3.函数y=e^x+e^－x的单调增加区间是 【 】(D)

A. (－∞，+∞)

B. (－∞，0]

C. (－1，1)

D. [0，+∞)

解析：本题考查了函数的单调区间的知识点．y=e^x+e^－x，当x>0时，yˊ>0，所以y在区间[0，+∞)上单调．

4.设∫f(x)dx=x²+C，则∫xf(1－x²)= 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了换元积分法的知识点．∫xf(1－x²)dx=－∫f(1－x²)d(1－x²)=

5.过点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y－3z=2的直线方程为 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了直线方程的知识点．

两平面的交线方向S=={一2，3，1}，

即为所求直线的方向，所以所求直线方程为

6.设z=ln(x³+y³)，则dz|_(1，1)= 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．

注：另解如下，由一阶微分形式不变性得

dz=(3x²dx+3y²dy)，

所以dz|_(1，1)=

7.比较(C)

A. I₁=I₂

B. I₁＞I₂

C. I₁＜I₂

D. 无法比较

解析：本题考查了二重积分的性质的知识点．因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有z+y>1，所以(x+y)² ＜(x+y)³．所以有I₁＜I₂．

8.若发散，则 【 】

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了级数收敛的必要性的知识点．

若_n发散，可能有_n=0，如，故A正确．

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