专升本（高等数学一）模拟试卷113

专升本（高等数学一）模拟试卷113

选择题

1.函数f(x)在点x₀处有定义是(D)

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 以上都不对

解析：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点．极限是否存在与函数在该点有无定义无关．

2.设函数(A)

A. e²

B. e^－2

C. 1

D. 0

解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点．

3.若(B)

A. a=－9，b=14

B. a=1，b=－6

C. a=－2，b=0

D. a=－2，b=－5

解析：本题考查了洛必达法则的知识点．

因此4+2a+b=0，即2a+b=－4或b=－4－2a，

4.曲线(D)

A. 有一个拐点

B. 有两个拐点

C. 有三个拐点

D. 无拐点

解析：本题考查了曲线的拐点的知识点．

5.∫x²dx 【 】

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了不定积分的知识点．

6.已知(A)

A. 0或1

B. 0或－1

C. 0或2

D. 1或－1

解析：本题考查了定积分的知识点．∫₀^k(2x－3x²)dx=(x²－x³)|₀^k=k²－k³= k²(1－k)=0，所以k=0或k=1．

7.由曲线，直线y=x，x=2所围面积为 【 】

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点．

曲线y=与直线y=x，x=2所围成的区域D如下图所示，

8.设z=x³－3x－y，则它在点(1，0)处 【 】(C)

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 无极值

D. 无法判定

解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点．=3x²－3，

9.若(D)

A. 收敛

B. 发散

C. 收敛且和为零

D. 可能收敛也可能发散

解析：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点．收敛的必要条件，但不是充分条件，从例子

10.微分方程y″－2yˊ=x的特解应设为 【 】(C)

A. Ax

B. Ax+B

C. Ax²+Bx

D. Ax²+Bx+C

解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点．因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r²－2r=0，得特征根为r₁=0，r₂=2，于是特解应设为y^*=(Ax+B)x=Ax²+Bx．

填空题

11.设

[*]

解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点．

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