管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷114

管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷114

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.设n是任意正整数，则n³－n必有约数(C)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

解析：在三个连续的整数中必有一个是3的倍数，在两个连续的整数中必有一个是2的倍数。因n³－n=(n－1)n(n+1)，所以3｜(n³－n)，且2｜(n³－n)。而2和3的最小公倍数为6，故6｜(n³－n)。所以选C。

2.已知x=，则x⁴－9x²－(C)

A. 0

B. －1

C. 1

D. －2

E. 2

解析：由，进而得到(x²－5)²=24，即x⁴=10x²－1。因此

3.已知｜x－y+1｜+(2x－y)²=0，则log_yx=(A)

A. 0

B. 1

C. －1

D. 2

E. －2

解析：因｜x－y+1｜+(2x－y)²=0，所以x－y+1=0且2x－y=0，即x=1，y=2。故log_yx=log₂1=0。所以选A。

4.已知方程x²－2x－m=0有两个不相同的正根，则m的取值范围是(C)

A. m＞0

B. m＜1

C. －1＜m＜0

D. m＜-1

E. 0＜m＜1

解析：由已知可得△=4+4m＞0，且x₁x₂=－m＞0，从而－1＜m＜0。所以选C。

5.在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a₁₀=p，a_n－9+a_n－8+…+a_n=q，则该数列的前n项和S_n等于

(C)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：(a₁+a₂+…+a₁₀)+(a_n－9+a_n－8+…+a_n)=(a₁+a_n)+(a₂+a_n－1)+…+(a₉+a_n－8)+(a₁₀+a_n－9)=10(a₁+a_n)，即

6.某人乘长途客车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在客车上，于是马上乘出租车前去追赶。若客车每小时行75公里，出租车每小时行100公里，出租车价格为每公里1．2元，则该乘客想要追上他的行李，需付的出租车费至少为(E)

A. 90元

B. 85元

C. 80元

D. 75元

E. 60元

解析：该乘客追上他的行李所需的时间至少为

7.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6 cm，则正八面体的体积为

(A)

A. 36 cm³

B. 72 cm³

C. 144 cm³

D. 242 cm³

E. 182 cm³

解析：由正方体的边长为6 cm可得正八面体边长为6÷2× cm。正八面体由两个体积相等的四棱锥组成，而四棱锥的体积公式为V=S_底，故正八面体体积是2×

8.设点(x₀，y₀)在圆O：x²+y²=1的内部，则直线l：x₀+y

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