考研数学（数学一）模拟试卷460

考研数学（数学一）模拟试卷460

选择题

1.函数y=(B)

A. 有一个驻点。

B. 有两个极值点。

C. 有一个拐点。

D. 在整个定义域上凹凸性不变。

解析：函数y=的定义域是除了x=-1的全体实数，对其求导，

可知导函数有两个零点，即x=1和x=-3，故函数有两个驻点。

函数二阶导函数是

2.若y=xe^x+x是微分方程y\\(B)

A. a=1，b=1，c=1。

B. a=1，b=1，c=-2。

C. a=-3，b=-3，c=0。

D. a=-3，b=1，c=1。

解析：由于y=xe^x+x是微分方程y\\

3.设幂级数a_n(x-2)ⁿ在x=6处条件收敛，则幂级数(A)

A. 2。

B. 4。

C. D. 无法确定。

解析：幂级数a_n(x-2)ⁿ在x=6处条件收敛，因此a_nxⁿ的收敛半径为R=4，因为a_nxⁿ有相同的收敛半径，所以xⁿ的收敛半径为4，因此

4.设D是由抛物线y=x²与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：积分区域D如图所示：

可知两曲线的交点为(-1，1)和(1，1)。

若先对y积分，再对x积分，则

虽然积分区域关于y轴对称，但f(x，y)的奇偶性并不清楚，故选项A不对。

若先对x积分，再对y积分，则

5.线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为

(D)

A. -1。

B. 1。

C. 2。

D. 3。

解析：当a=-1时，r(A)=4，r()=4，方程组必有唯一解，故选项A不正确；

当a=1时，仍有r(A)=r()=4，故选项B不正确；

当a=2时，

r(A)=r()＜4，方程组有无穷多解，故选项C不正确；

当a=3时，

r(A)≠r(

6.设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+a₂²+ax₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃

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