MBA联考综合能力（数学）模拟试卷2
问题求解
1.小李在做一道数学除法题的时候，把除数45错看成了54，结果得到的商是3，余数是7，则正确的商和余数相乘的得数是( )。(C)
A. 168
B. 34
C. 102
D. 21
E. 37
解析：首先按照错误的结果，当除数是54的时候，商是3，余数是7，则被除数应该是54×3+7=169。于是当正确的除数是45时，正确的结果是169÷45=3……34，商是3，余数是34．相乘结果为102。因此选C。
2.小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为( )。(E)
A. 1分钟
B. 3分钟
C. 5分钟
D. 7分钟
E. 9分钟
解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题．追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。
设相邻两车之间的距离为18，则有：车速一人速=
=3。
故车速=(1+3)÷2=2，即发车间隔为
3.为响应建设“绿色城市”的号召，植树节这天，某企业组织员工植树300棵。由于参加植树的企业员工积极性高涨，实际工作效率提高为原来的1．2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树( )。(B)
A. 120棵
B. 150棵
C. 135棵
D. 125棵
E. 300棵
解析：根据题意，原来每小时植树数量和现在每小时植树数量比值为，则在植树总数固定的情况下，所用时间比为6：5，则少用的20分钟对应其中的1份，即原来计划用2小时，所以原来每小时植树150棵。故选B。
4.股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率为6％，卖掉股票得到22万元，则实际盈利利润率为( )。(C)
A. 5％
B. 8％
C. 7％
D. 6％
E. 3％
解析：根据题意，该股民投资之前共有本金为20万元．获得融资利息率之后共获得10+10×6％=20．6万元，卖掉股票之后获得22万元，则获利22—20．6=1．4万元，则实际盈利利润率为1．4÷20=7％，故选C。
5.已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )。(D)
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
E. 10个
解析：设至少应抽出n个产品，则基本事件总数为C10n，使这3个次品全部被抽出的基本事件个数为C33C7n—3。由题设知
6.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案有( )。(B)
A. 24种
B. 36种
C. 38种
D. 72种
E. 108种
解析：先分配两名英语翻译给甲、乙两个部门，有A22种；再分配三名电脑编程人员，将他们和剩下的三人共同分成两组，一组有1名编程人员，一组有2名编程人员，分法有C31C32种；最后把这两组人分配给两个部门，有A22种。总的分法有A22A22C31C32=36种。
7.设实数x满足不等式
(A)
A. 5
B. 7
C. 3
D. 1
E. 0
解析：将不等式
8.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=( )。
(A)
A.
B.
C.
D.
E.
解析：设∠A=x，由AF=FE，则∠FEA=x。作为外角，∠DFE=2x。由FE=DE，则∠EDF=2x。在△ADE中，外角∠DEC=∠EDA+∠A=3x。由DC=DE，则∠DCE=∠DEC=3x。在△ADC中，外角∠BDC=∠DCE+∠A=4x。由DC=BC，则∠B=∠BDC=4x。而∠A+∠B=90°=5x=
9.若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )
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