考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷46

考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷46

填空题

1.若曲线y=x³+ax²+bx+1有拐点(一1，0)，则b=____________。

3

解析：根据题意y’=3x³+2ax+by’’=6x+2a令y’’=0，得

2.曲线

(一1，一6)

解析：由题设，则有

3.函数y=x^2x在区间(0，1]上的最小值为_________。

[*]

解析：因为y’=x^2x(2lnx+2)，令y’=0得驻点为

当时，y’(x)＞0。故y在上单调递减，在上单调递增。

故为y=x^2x的极小值点，此时而且y(1)=1，因此y=x^2x在区间(0，1]上的最小值为

4.函数f(x)=|4x³一18x²+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。

0；27

解析：令φ(x)=4x³—18x²+27，则

5.曲线

[*]

解析：直接利用曲线的水平渐近线的定义求解。由于因此曲线的水平渐近线为

6.曲线

[*]

解析：设所求斜渐近线为y=ax+b，因为

7.曲线

[*]

解析：设所求斜渐近线方程为y=ax+b。

因为

8.曲线

x+25y=0与x+y=0

解析：显然原点(0，0)不在曲线上，需首先求出切点坐标。

把(0，0)代入上式，得x₀=一3或x₀=一15。则斜率分别为

9.设y=y(x)由参数方程确定，则

[*]

解析：由参数方程求导法则，

因此，y=y(x)的曲率本文档预览：3000字符，共10320字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载