中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷74

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷74

单项选择题

1.设α是常数，则级数(C)

A. 一定绝对收敛

B. 一定条件收敛

C. 一定发散

D. 敛散性与α有关

解析：因

2.下列数列中，( )是有界的。

C

解析：

3.《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求评价结果的呈现采用定性和定量相结合的方式，第一学段的评价是指以( )评价为主。(A)

A. 描述性

B. 等级

C. 百分制

D. 描述性和等级相结合

解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定在评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式。

4.设fˊ(x₀)=fˊˊ(x₀)=0，fˊˊˊ(x₀)＞0，则下列选项正确的是( )．(D)

A. fˊ(x₀)是fˊ(x)的极大值

B. f(x₀)是f(x)的极大值

C. f(x₀)是f(x)的极小值

D. (x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点

解析：fˊˊˊ(x₀)=

5.设A，B，A+B，A^一1+B^一1均为n阶可逆矩阵，则(A^一1+B^一1)=( )。(C)

A. A^一1+B^一1

B. A+B

C. A(A+B)^一1B

D. (A+B)^一1

解析：(A^一1+B^一1)=(A^一1+B^一1E)^一1

=(A^一1+B^一1AA^一1)^一1

=[(E+B^一1A)A^一1]^一1

=[(B^一1B+B^一1A)A^一1]^一1

=[B^一1(B+A)A^一1]^一1

=A(A+B)^一1B

6.新课程标准下数学教学过程的核心要素是( )。(A)

A. 师生相互沟通和交流

B. 师生的充分理解和信任

C. 教师的组织性与原则性

D. 多种要素的有机结合

解析：新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。

7.强调儿童在教育中的中心地位，主张教师应以学生的发展为目的，围绕学生的需要和活动组织教学，因此以儿童中心主义著称的教育家是( )．(C)

A. 赫尔巴特

B. 皮亚杰

C. 杜威

D. 根舍因

解析：美国教育家杜威是实用主义教育思想的代表人物．从批判传统学校教育的做法出发，杜威认为，学校生活组织应该以儿童为中心，使得一切主要是为儿童的而不是为教师的，因为以儿童为中心是与儿童的本能和需要协调一致的．所以，在学校生活中，儿童是起点，是中心，而且是目的．杜威强调说：“我们必须站在儿童的立场上，并且以儿童为自己的出发点．”

8.8个同学排成一排的排列数为m，8个同学排成前后两排，其中前排3人，后排5人的排列数为n，则m、n的关系是( )。(D)

A. n＜m＜2n

B. m＜n

C. m＞n

D. m=n

解析：对于排成前后两排(前排3人，后排5人)可以理解成8个同学排成一排后将5个人移到后排，和排成一排的排列数相同。

简答题

9.计算

积分区域D如图所示，[*]。

根据图像分别计算二重积分如下：

[*]=∫_－1¹dy∫_y¹ydx=∫_－1¹y(1－y)dy=[*]；

[*]=∫_－1¹y²dy∫_y¹e^xydx=∫_－1¹y(e^y－e^y2)dy=∫_－1¹ye^ydy－∫_－1¹ye^y2dy。

因为∫_－1¹ye^ydy=∫_－1¹yde^y=y

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