中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷69

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷69

单项选择题

1.下列哪个方程表示一条空间直线?( )(D)

A. x²+y²+z²－2x+4y=0

B. z=x²+y²

C. y=x

D. 解析：A项表示空间的球面；B项表示一个旋转抛物面；C项表示空间中的一个平面；D项表示一条空间直线。故本题选D。

2.下列说法中不正确的是( )。(A。)

A. 教学活动是教师单方面的活动，教师是学习的领导者

B. 评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程

C. 为了适应时代发展对人才培养的需要，新课程标准指出，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识

D. 总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和学段化

解析：新课程标准明确指出，数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，认为教学活动是教师单方面的活动是完全错误的，故本题选A。

3.设矩阵

(D)

A. aB. aC. a∈Ω，dD. a∈Ω，d∈Ω

解析：线性议程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为：r(A)=r(A，b)＜3。

由r(A)=r(A，b)＜3，故

4.(B)

A. 0

B. C. 1

D. 2

解析：

5.初中数学课程的基本性质包括( )。(C)

A. 基础性、多样性、趣味性

B. 普及性、有效性、实用性

C. 基础性、普及性、发展性

D. 基础性、普及性、学术性

解析：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性，故选C。

6.下列数列中，( )是有界的。

C

解析：

7.《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和( )。(C)

A. 探索性学习

B. 合作交流

C. 模型思想

D. 综合与实践

解析：在数学课程中，应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

8.设A是m×n矩阵，如果m＜n，则( )。(C)

A. Ax=b必有无穷多解

B. Ax=b必有唯一解

C. Ax=0必有非零解

D. Ax=0必有唯一解

解析：根据条件可知，方程组中方程的个数一定小于未知数的个数，所以Ax=0必有非零解。由于r(A)＜n，故Ax=b不会是有唯一解，若r(A)=r()，则Ax=b有无穷多解；若r(A)+1=r(

简答题

9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在各个学段中安排了4个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于什么?

(1)培养学生综合运用有关知识与方法解决买际问题；

(2)培养学生的问题意识、应用意识和创新意识；

(3)积累学生的活动经验；

(4)提高学生解决实际问题的能力。

解析：

10.简述教学过程优化的要求以及教师在教学过程中应怎样实施优化。

(1)教学过程优化的要求：

①对教学目标的最优化；

②对教学内容的最优化；

③教学方法的最优化；

④习题练习的最优化。

(2)实施优化的方法：

①引导学生将知识转化为能力；

②积极开展数学探究、相互交流、合作学习的教学方式；

③淡化形式化的教学，注重应用与创新；

④注重学生个性和人格健全的发展。

解析：

11.求两个平行平面Ⅱ₁：2x一y一3z+2=0，Ⅱ₂：2x一y一3z一5=0之间的距离。

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