中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷73

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷73

单项选择题

1.曲线=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积是( )。

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由，0≤t≤1，则dx=2atdt。曲线=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积S==∫₀¹b(1－t)²2atdt=2ab∫₀¹(t－2t²+t³)dt=

2.(B)

A. 0

B. ln2

C. ln3

D. ln4

解析：原式=

3.若1+(D)

A. b=2，c=3

B. b=2，c=－1

C. b=－2．c=－1

D. b=－2，c=3

解析：根据实系数方程的根的特点知1－i也是该方程的另一个根，所以1+i+1－i=2=－b，即b=－2，(1－

4.关于曲线y＝χ＋(C)

A. 只有水平渐近线，没有斜渐近线

B. 既没有水平渐近线，也没有斜渐近线

C. 只有斜渐近线，没有水平渐近线

D. 既有水平渐近线，又有斜渐近线

解析：由题意可知，无水平渐近线；

即求得曲线的渐近线为y＝2χ－

5.若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。(B)

A. AB为正交矩阵

B. A+B为正交矩阵

C. AB为正交矩阵

D. AB^—1为正交矩阵

解析：由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有A^TA=I(I为单位阵)，B^TB=I，则(AB)^T(AB)=B^TA^TAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，(A+B)^T(A+B)=(A^T+B^T)(A+B)=2I+B^TA+A^TB，显然不正确，故选B。

6.下列数列中，( )是有界的。

C

解析：

7.设A是m×n矩阵，如果m＜n，则( )。(C)

A. Ax=b必有无穷多解

B. Ax=b必有唯一解

C. Ax=0必有非零解

D. Ax=0必有唯一解

解析：根据条件可知，方程组中方程的个数一定小于未知数的个数，所以Ax=0必有非零解。由于r(A)＜n，故Ax=b不会是有唯一解，若，则Ax=b有无穷多解；若

8.函数u=xyz—2yz—3在点(1，l，1)沿l=2i+2j+k的方向导数为( )。

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