中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷62

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷62

单项选择题

1.直线(C)

A. l₁⊥l₂

B. l₁与l₂相交但不一定垂直

C. l₁//l₂

D. l₁与l₂是异面直线

解析：直线l₁的一个方向向量s₁==(3，1，5)，直线l₂的一个方向向量s₂=

2.设矩阵A=(B)

A. 1/10

B. 1/9

C. 1/8

D. 1/7

解析：由题意可知，｜A｜=3，则A^*A=AA^*=3E。在等式4BA^*=2BA^*+E两边同时右乘A，化简得3(A-2E)B=A，所以｜B｜=

3.常数α＞0，则级数(C)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 收敛性与α的取值有关

解析：当n→∞时，→0。根据“x→0时，1-cosx～x²”知，当n→∞时，1-cos。因为为P级数，p=2＞1，级数收敛，所以级数收敛，级数也收敛，进而可知级数

4.设随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，下列命题正确的是( )。

(1)P(｜ξ｜＜a)=P(｜ξ｜＜a)+P(｜ξ｜=a)(a＞0)；

(2)P(｜ξ｜＜a)=2Φ(a)-1(a＞0)；

(3)P(｜ξ｜＜a)=1-2Φ(a)(a＞0)；

(4)P(｜ξ｜＜a)=1-P(｜ξ｜＞a)(a＞0)。(C)

A. (2)(4)

B. (3)(4)

C. (1)(2)(4)

D. (1)(2)(3)(4)

解析：因为连续型随机变量在离散点处的概率为0，即P(｜ξ｜=a)=0(a＞0)，所以当a＞0时，P(｜ξ｜＜a)=P(｜ξ｜＜a)+P(｜ξ｜=a)，P(｜ξ｜＜a)=1-P(｜ξ｜≥a)=1-P(｜ξ｜＞a)，故(1)(4)正确。当a＞0时，P(｜ξ｜＜a)=P(-a＜ξ＜a)=P(ξ＜a)-P(ξ＞-a)=P(ξ＜a)-(1-P(ξ＜a))=2P(ξ＜a)-1=2Φ(a)-1，所以(2)正确，(3)错误。故本题选C。

5.设A=，且向量α=(D)

A. 1

B. -2

C. -1

D. 1或-2

解析：因为向量α是A^-1的特征向量，所以α也是A的特征向量，则存在一个常数λ，有Aα=λα=，所以k=

6.设函数f(x)=tanx/x，则x=0

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