中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷64

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷64

单项选择题

1.级数(B)

A. 条件收敛

B. 绝对收敛

C. 发散

D. 无法判别

解析：因为为p级数，p=2＞1，级数收敛。所以级数收敛，故级数

2.设A为n(n≥3)阶方阵，则下列说法正确的是( )。(B)

A. 如果存在数λ和向量α使得Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量

B. 如果存在数λ和非零向量α使得(λE-A)α=0，则λ是A的特征值

C. A的不同的特征值可以有同一个特征向量

D. A的不同的特征值分别对应的特征向量可能线性相关

解析：如果存在数λ和非零向量α使得Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量，A项错误；根据矩阵特征值的定义，B项正确；矩阵的不同的特征值对应不同的特征向量，且不同的特征值对应的特征向量线性无关，所以C项和D项均错误。故本题选B。

3.方程y²=2-x，表示空间的曲面为( )。(D)

A. 球面

B. 旋转双曲面

C. 圆锥面

D. 抛物柱面

解析：球面的标准方程为(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²。旋转双曲面的方程：单叶双曲面，双叶双曲面。网锥面方程为

4.当n→∞时，下列无穷小阶数最高的是( )。

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：因为．所以当n→∞时，是1/n的低阶无穷小。n→∞时，的高阶无穷小，的等价无穷小。因此，无穷小阶数最高的是

5.某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互独立的，且红灯持续20秒，而绿灯持续30秒。则他在途中遇到绿灯的次数的方差为( )。(C)

A. 0.24

B. 0.6

C. 0.96

D. 0.85

解析：他在每个十字路口遇到绿灯的概率为20/(20+30)=0．6，因为在每个路口遇到绿灯的事件相互独立，所以他在途中遇到绿灯的次数服从二项分布B(4，0．6)。根据二项分布方差的计算公式知，他在途中遇到绿灯的次数的方差为4×0．6×(1-0．6)=0．96。故本题选C。

6.设二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+3x₂²+3x₃²+2ax₂x₃正定，则数a的取值应满足( )。(B)

A. a＞9

B. -3＜a＜3

C. 3≤a≤9

D. a≤-3

解析：因为二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+3x₂²+3x₃²+2ax₂x₃=x^TAx=(x₁，x₂，x₃)正定，所以A是正定矩阵，则A的所有顺序主子式应都大于0，即有2＞0，本文档预览：3000字符，共10746字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载