中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷69

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷69

单项选择题

1.设M=∫_-π/2^π/2(D)

A. M＜N＜P

B. N＜P＜M

C. M＜P＜N

D. P＜M＜N

解析：根据函数的奇偶性可知，M=∫_-π/2^π/2

2.对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击击中目标的总次数，则E(X²)等于( )。(D)

A. 20

B. 200

C. 400

D. 416

解析：X服从二项分布，X～B(100，0．2)，所以E(X)=100×0．2=20，D(X)=100×0．2×0．8=16。所以E(X²)=D(X)+[E(X)]²=16+20²=416。

3.设f(x)=(D)

A. 极限不存在

B. 极限存在但不连续

C. 连续，但不可导

D. 可导

解析：由等价无穷小替换知，由“无穷小量乘以有界量仍为无穷小量”知，存在且为0。而f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续，又

4.设有直线l：(A)

A. 平行于π

B. 在π上

C. 垂直于π

D. 与π斜交

解析：直线l的一个方向向量l=

5.若线性方程组(B)

A. λ=1

B. λ≠1

C. λ=2

D. λ≠2

解析：非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等且等于未知数的个数。对题干中线性方程组的增广矩阵作初等变换，

6.若(C)

A. B. C. D. 解析：由函数极限的定义，若函数f(x)在x₀的某一去心邻域内有定义，如果对任意给定的正数M(不论它多大)，总存在正数δ，只要x适合不等式0＜｜x-x₀｜＜δ，对应的函数值f(x)总满足不等式｜f(x)｜＞M，则有

7.费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )。(C)

A. 求瞬时速度的方法

B. 求切线的方法

C. 求极值的方法

D. 求体积的方法

解析：费马是微积分的先驱者，他在求曲线围成的图形的面积过程中，提出用微分子法求极大、极小值的步骤，这是早期微积分的雏形。

8.义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性、( )，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的教学；人人都能获得必需的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。(A)

A. 发展性

B. 全面性

C. 准确性

D. 稳定性

解析：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

简答题

9.求曲面x²+2y²+3z²=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。

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