中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷65

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷65

单项选择题

1.极限(C)

A. 1

B. 1/3

C. 1/2

D. 不存在

解析：因为，所以由夹逼准则知，

2.已知R³中的一组基为α₁=(1，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T，α₃=(0，1，1)^T，则向量α=(2，0，0)^T在基α₁，α₂，α₃下的坐标是( )。(C)

A. (-1，1，1)^T

B. (1，-1，1)^T

C. (1，1，-1)^T

D. (1，1，1)^T

解析：设向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(x，y，z)^T，即α=xα₁+yα₂+zα₃，则有解得

3.已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=(B)

A. 1

B. 1/2

C. 1/3

D. 1/4

解析：因为f(x)=

4.在空间右手直角坐标系中，向量α，β，γ的坐标依次为(1，0，-1)，(1，-2，0)，(-1，2，1)，则(3α+β-γ)×(α-β+γ)的坐标为( )。(A)

A. (16，4，16)

B. (16，-4，16)

C. (-16，4，16)

D. (16，4，-16)

解析：3α+β-γ的坐标为(5，-4，-4)，α-β+γ的坐标为(-1，4，0)，所以(3α+β-γ)×(α-β+γ)=

5.下列数列收敛的是( )。

B

解析：A项中，当n→∞时，{(-1)ⁿ}的极限不存在，该数列发散；B项中，因为，所以数列收敛；C项和D项中，因为，所以数列{n²}和数列

6.设A为n阶方阵，r(A)=3＜n，则在A的n个行向量中( )。(B)

A. 任意3个行向量都是极大线性无关组

B. 至少有3个非零行向量

C. 必有4个行向量线性无关

D. 每个行向量可由其余n-1个行向量线性表出

解析：任意3个线性无关的行向量都是行向量组的极大线性无关组，A项错误；极大线性无关组中不能有零向量，因为r(A)=3，所以至少有3个非零向量，B项正确；若有4个行向量线性无关则r(A)≥4，与题设矛盾。C项错误；对角矩阵

7.在某教师设计的“反比例函数的图像和性质”的教学目标中，“通过反比例函数图像画法的全过程，体会无限趋近的思想”属于以下哪一方面的内容?( )(B)

A. 知识技能

B. 数学思考

C. 问题解决

D. 情感态度

解析：《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出，“经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观”“能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”都属于数学思考的课程目标。所以“通过反比例函数图像画法的全过程，体会无限趋近的思想”属于数学思考方面的内容。

8.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在“推理能力”中提到，“推理”一般包括( )。(C)

A. 逻辑推理和类比推理

B. 逻辑推理和演绎推理

C. 合情推理和演绎推理

D. 类比推理和合情推

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