中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷67

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷67

单项选择题

1.设f(x)=sinx/x，则x=0是函数f(x)的( )。(D)

A. 连续点

B. 跳跃间断点

C. 第二类间断点

D. 可去间断点

解析：

2.如果方阵A与对角矩阵(A)

A. E

B. A

C. -E

D. 100E

解析：A与对角矩阵相似，则存在一个可逆矩阵P，有A=

3.设随机变量X的分布律为：P(X=k)=kc/N，k=1，2，…，N，则c=( )。(D)

A. 1/N

B. 1/(N+1)

C. 2/N

D. 2/(N+1)

解析：离散型随机变量的概率分布之和等于1，即，所以

4.已知曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。(B)

A. 2x+y+2z=0

B. 2x+y+2z=10

C. x-2y+6z=15

D. x-2y+6z=0

解析：(方法一)设球面方程为x²+y²+z²+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x₀，y₀，z₀)的切平面方程为

x₀x+y₀y+z₀z+p(x+x₀)+q(y+y₀)+r(z+z₀)+d=0。

由曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10可知，P=-1，q=4，r=3，d=-10，则过点(5，-2，1)(点在球面上)的切平面为

5x-2y+z-(x+5)+4(y-2)+3(z+1)-10=0

整理得：2x+y+2z=10。故本题选B。

(方法二)曲面x²+y²+z²-2x+8y+6z=10为球面，标准方程为

(x-1)²+(y+4)²+(z+3)²=36

球心为(1，-4，-3)，半径为6。由A，B，C，D四个选项中，只有B，C两项过点(5，-2，1)。故排除A，D。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，B项，球心到平面的距离为

5.已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于α，则D等于( )。(B)

A. 1

B. 0

C. a²

D. -a²

解析：以行列式第k列展开D=a_1kA_1k+a_2kA_2k+…+a_2n，kA_2n，k=-na²+na²=0(k＜2n)。故本题选B。

6.极限(B)

A. 1/π

B. 2/π

C. 3/π

D. 4/π

解析：

7.提出“集合论悖论”的数学家( )。(B)

A. 康托尔

B. 罗素

C. 庞加莱

D. 希尔伯特

解析：罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，提出了“集合论悖论”。

8.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出，对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须精准把握课程内容中的要求。下列做法不符合要求的是( )。(D)

A. 在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏怪题

B. 在考试中，几何命题的证明应以“图形的性质”中列出的基本事实和定理作为依据

C. 考查的内容一般应限在必学范围内

D. 选学内容“三元一次方程组”可以列入考试范围

解析：《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出，“解简单的三元一次方程组”是选学内容，不做考试要求。故本题选D。

简答题

本文档预览：3000字符，共8594字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载