中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷84

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷84

单项选择题

1.设α₁，α₂，α₃是三维向量空间R³的一个基，则由基α₁，1/2α₂，1/3α₃到基α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁的过渡矩阵为( )。

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由基α₁，1/2α₂，1/2α₃到α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁的过渡矩阵M满足(α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁)=(α₁，1/2α₂，1/3α₃)M=(α₁，1/2α₂，1/3α₃)

2.(C)

A. 0

B. +∞

C. 5

D. ln5

解析：

3.设三元二次型x₁²+x₂²+5x₃²+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，则t的取值范围是( )。(C)

A. (-1，1)

B. (-1，0)

C. (-4/5，0)

D. (-4/5，1)

解析：

4.曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )。(C)

A. -∫₀²x(x-1)(2-x)dx

B. ∫₀¹x(x-1)(2-x)dx-∫₁²x(x-1)(2-x)dx

C. -∫₀¹x(x-1)(2-x)dx+∫₁²x(x-1)(2-x)dx

D. ∫₀²x(x-1)(2-x)dx

解析：由于所求平面图形在x轴上、下方各有一部分，其面积为这两部分的面积之和，所以只要检查B，C两项中的每一部分是否均为正即可，显然C项正确。事实上，S=∫₀²｜y｜dx=∫₀²｜x(x-1)(2-x)｜dx=-∫₀¹x(x-1)(2-x)dx+∫₁²x(x-1)(2-x)dx。故本题选C。

5.设随机变量X的密度函数为(C)

A. 与a无关，随λ的增大而增大

B. 与a无关，随λ的增大而减小

C. 与λ无关，随a的增大而增大

D. 与λ无火，随a的增大而减小

解析：由于1=∫^-∞+∞f(x)dx=A∫_λ^+∞e^-xdx=Ae^-λ→A=e^λ，概率P{A＜X＜<λ+a}=A∫_λ^λ+ae^-xdx=e^λ(e^-λ-e^-λ-a)=1-e^-a，与λ无关，随a的增大而增大。故本题选C。

6.三元一次方程组，所代表的三个平面的位置关系为( )。

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

7.教学方法中的发现式教学法又叫( )教学法(D)

A. 习惯

B. 态度

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