中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷90

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷90

单项选择题

1.极限(B)

A. 2

B. －2

C. 0

D. ∞

解析：

2.函数f(x)=e^2x+㏑3x的导函数为( )。

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：f′(x)=2e^2x+

3.设A，B，C为n阶方阵，则下列结论一定成立的是( )。(C)

A. AB=BA

B. (A+B)²=A²+2AB+B²

C. AB=AC(A可逆)D. AB=O解析：矩阵乘法一般情况下不满足交换律，A项错误；(A+B)²=(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²，当AB=BA时，才有(A+B)²=A²+2AB+B²，B项错误；因为A可逆，等式AB=AC两边同乘A^－1得，B=C，C项正确；当A=

4.若A是m×n阶矩阵，且A的n个列向量线性无关，则A的秩为( )。(C)

A. 大于n

B. 大于m

C. 等于n

D. 等于m

解析：因为矩阵A的n个列向量线性无关，所以极大线性无关组所含向量的个数是n，根据矩阵秩的定义，r(A)=n。故本题选C。

5.若非齐次线性方程组(B)

A. λ=1

B. λ≠1

C. λ=2

D. λ≠2

解析：非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等，且等于未知数的个数。对题干中线性方程组的增广矩阵作初等行变换，

6.一个口袋内装有大小形状相同的5个球，其中3个是白球，2个是黑球，从中摸出2个球，则摸到2个白球的概率是( )。(C)

A. 1／5

B. 1／10

C. 3／10

D. 2／5

解析：从5个球中摸出2个球，摸到2个白球的概率是

7.数学发展史上曾经历过三次数学危机，触发第二次数学危机的事件是( )。(A)

A. 贝克莱悖论

B. 希帕索斯悖论

C. 无理数的发现

D. 罗素悖论

解析：贝克莱悖论揭示出微积分理论存在着逻辑矛盾，而牛顿、莱布尼茨都无法澄清微积分理论中的混乱，这导致了数学史上的第二次危机。数学史上的三次危机事件依次是希帕索斯悖论(无理数的发现)、贝克莱悖论(无穷小究竟是不是零?)、罗素悖论。故本题选A。

8.运算能力主要是指根据法则和( )进行正确运算的能力。(D)

A. 运算策略

B. 推理能力

C. 算理

D. 运算律

解析：《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。

简答题

9.求行列式

[*]

解析：

10.求过直线l₁：且平行于直线l₂：

直线l₁过点(－1，3，－2)，且一个方向向量为m₁=

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