中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷86
单项选择题
1.极限
的值是( )。
(D)
A.
B.
C.
D.
解析：
2.若函数y=f(x)在x=1处的导数为1，那么
(A)
A. 1／2
B. 1
C. 2
D. 1／4
解析：因为f′(1)=1，所以
3.下列选项中，使得函数f(x)=
(C)
A. (1，2)
B. (1，2]
C. [－2，－1]
D. (－∞，+∞)
解析：对于A，B两项，取x′n=1+
，n∈N且n＞3，虽然
(x′n－x″n)=0，但是|f(x′n)－f(x″n)|=1＞0，所以函数f(x)=
在(1，2)和(1，2]上都不一致连续；C项，因为函数f(x)=
4.已知A是三阶矩阵，且|A|=1，则|A*－A－1|的值是( )。(D)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
解析：|A*－A－1|=||A|A－1－A－1|=|(|A|－1)A－1|=||A|－1||A－1|=0。故本题选D。
5.设g(x)是定义在R上的奇函数，f(x)是定义在R上的偶函数，则下列结论正确的是( )。(A)
A. F(x)=f[g(x)]是偶函数
B. F(x)=f[g(x)]是奇函数
C. F(x)=g[f(x)]是奇函数
D. F(x)=g[f(x)]既不是奇函数也不是偶函数
解析：对于复合函数F(x)=G[h(x)]，若h(x)为偶函数，则F(x)为偶函数；若h(x)为奇函数，G(x)为奇函数，则F(x)为奇函数；若h(x)为奇函数，G(x)为偶函数，则F(x)为偶函数。故本题选A。
6.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )。(C)
A. 4／5
B. 3／5
C. 2／5
D. 1／5
解析：根据题意知，基本事件总数为C52=10(种)，取出的2支彩笔中含有红色彩笔的基本事件数为C11C41=4(种)，故所求概率P=
7.下列函数属于初中数学课程内容的是( )。(C)
A. 指数函数
B. 对数函数
C. 反比例函数
D. 反三角函数
解析：A，B，D三项均为高中数学课程内容；C项为初中数学课程内容。故本题选C。
8.以下不是《义务教育数学课程标准(2022年版)》规定的基本事实的是( )。(B)
A. 两点之间线端最短
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 三边分别相等的两个三角形全等
解析：《义务教育数学课程标准(2022年版)》规定的9条基本事实如下：
①两点确定一条直线；
②两点之间线端最短；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
⑤两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
⑥两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
⑦两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；
⑧两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
⑨三边分别相等的两个三角形全等
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