2023年下半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷
单项选择题
1.极限
(C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
解析：(方法一)
(方法二)利用洛必达法则，
2.积分∫1ex㏑xdx+∫e1t㏑tdt的值是( )。(A)
A. 0
B. 1
C. 2
D. e
解析：根据定积分的性质，交换积分上下限后积分值互为相反数，即∫1ex㏑xdx+∫e1t㏑tdt=∫1ex㏑xdx－∫1et㏑tdt=0。故本题选A。
3.已知矩阵M=
(A)
A. －2
B. －1
C. 1
D. 2
解析：|MN|=|M||N|=
4.已知矩阵M=
(C)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
解析：对题中矩阵作初等行变换，化成阶梯形矩阵：
5.甲、乙、丙三位学生参加期末测试，成绩如下表：
(B)
A. 语文
B. 数学
C. 英语
D. 政治
解析：三位学生的语文和政治成绩都分别相同，因此这两科成绩的方差为0。
数学成绩平均数
英语成绩平均数
6.在空间直角坐标系中，若平面π的方程是z=x+2y，则下列叙述正确的是( )。(D)
A. (1，2，1)是平面π的法向量
B. 平面π与平面z=1－x－2y平行
C. 坐标原点不在平面π上
D. 直线
解析：将平面π的方程写成一般式方程为x+2y－z=0，因此其一个法向量为(1，2，－1)，与(1，2，1)不平行，故A项叙述错误；平面z=1－x－2y的法向量为(1，2，1)，与平面π的法向量(1，2，－1)不平行，所以两平面不平行，故B项叙述错误；坐标原点(0，0，0)满足平面方程z=x+2y，所以坐标原点在平面π上，故C项叙述错误；直线
化为标准式方程为
，可得其方向向量为(2，4，－2)，因为直线的方向向量(2，4，－2)与平面π的法向量(1，2，－1)平行，所以直线
7.在反比例函数的学习过程中，学生可能出现的错误有( )。
①对于反比例函数y=k／x，k可能为零；
②对于函数y=k／x(k＞0)，y随x的增大而减小；
③函数y=
(C)
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
解析：反比例函数y=k／x中的k不能为零，因为k为零的话y就恒等于零，函数是常数函数，故①错误；对于函数y=k／x(k＞0)，y随x的增大而减小，故②正确；函数y=
8.下列属于7～9年级数学课程内容要求的是( )：
①能用有理数估计无理数的取值范围；
②能画一次函数的图像；
③能解一
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