国家公务员行测（数学运算）模拟试卷56
数学运算
1.(2016广东)大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第1排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。(D)
A. 2000
B. 2008
C. 2012
D. 2046
解析：从A项开始代入，总人数为2000时，第1排需要站2000÷2＋1＝1001人，那么剩余的999人不是偶数，没办法继续往下排，因此不满足题意，排除；同理，依次代入剩余选项，发现只有D项满足题意。
故正确答案为D。
2.(2012春季多省联考)某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额之和的1．5倍，甲和乙的销售额之和是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，则甲的销售额是：(B)
A. 140万元
B. 144万元
C. 98万元
D. 112万元
解析：由条件“甲的销售额是乙和丙销售额之和的1．5倍”可得甲＝1．5×(乙＋丙)，转化为最简分数，可得
3.(2014国考)某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?(A)
A. 50％
B. 40％
C. 70％
D. 60％
解析：设原有党员x人，党员人数比重原来为
，变化后为
，可得方程
。
解得x=18。
再计算新入党2名职工的情况，比重为
4.(2012国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变。那么目前培训中心还剩下学员多少人?(D)
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41
解析：设每名钢琴教师带x个学生，每名拉丁舞教师带y个学生，则根据题意可列式为：
5x＋6y＝76。
人数一定是整数，所以本题为限定性不定方程。
76是偶数，6y是偶数，因此，5x必为偶数，即x为偶数。而x与y均为质数，故x只能为2，代入原式可得y＝11。则学生人数减少后，剩下学员还有4×2＋3×11＝41人。
故正确答案为D。
5.(2016国考)某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于：(A)
A. 足球组人数与篮球组人数之和
B. 乒乓球组人数与足球组人数之和
C. 足球组人数的1．5倍
D. 篮球组人数的3倍
解析：题干给出三组等量关系：
羽＝乒×2①；足＝篮×3②；乒×4＝羽＋足＋篮③。
赋值篮球组人数为1，则足球组人数为3，代入由①③组成的方程组，可以求得乒乓球组人数为2，制毛球组人数为4。A项足球组人数与篮球组人数之和刚好为4。
故正确答案为A。
6.(2016春季多省联考)某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30％，且音乐系男、女生人数之比为1︰3，美术系男、女生人数之比为2︰3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?(D)
A. 5︰2
B. 5︰1
C. 3︰1
D. 2︰1
解析：已知音乐系的男、女生人数比例为1︰3，则音乐系的男生在本系中所占比为
＝25％。同理，美术系的男生在本系中所占比为
7.(2014江苏·B类)有一项工程，甲、乙、丙分别用10天、15天、12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是：(A)
A. 6
B. 9
C. 7
D. 8
解析：根据题目给出的3个工作时间(10、15、12)，赋值工程总量为这3个数的公倍数60，然后用工程总量60除以3个工作时间，得出工作效率分别为：甲＝6，乙＝4，丙＝5。
设总时间为x天，根据题干给出的休息时间，可知甲工作了x天，乙工作了(x－5)天，丙工作了(x－2)天，由题意得6x＋4(x－5)＋5(x－2)＝60，解得x＝6。
故正确答案为A。
8.(2014江苏·A类)甲、乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的路程与乙队合修6天完成。则乙队每天所修公路的长度是( )千米。(D)
A. 135
B. 140
C. 160
D. 170
解析：设乙队的效率为x千米／天，则甲队的效率为(x－50)千米／天。根据题意，得3(x－150)＋6(x＋x－50)＝2100，解得x＝170。
故正确答案为D。
9.(2015山东)从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米／小时，上坡的速度是15千米／小时，下坡的速度是30千米／小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米／小时?(B)
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
解析：根据等距离平均速度公式，往返过程中，上下坡的平均速度为
10.(2015春季多省联考)在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是：(C)
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
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