国家公务员行测（数学运算）模拟试卷57
数学运算
1.(2015春季多省联考)每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y＝8x－15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?(C)
A. 498
B. 400
C. 489
D. 500
解析：分析不定方程y＝8x－15，8x为偶数，15为奇数，偶数－奇数＝奇数，故y为奇数，只有C项为奇数。
故正确答案为C。
2.(2013国考)两个派出所某月内共受理案件160起，其中，甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20％是刑事案件。问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?(A)
A. 48
B. 60
C. 72
D. 96
解析：由条件“甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件”可得
3.(2013上海)高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元／辆、中型车15元／辆、小型车10元／辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5︰6，中型车与小型车的比例为4︰11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是( )元。(B)
A. 7280
B. 7290
C. 7300
D. 7350
解析：题中要求当天收费总额，但只知道部分量之间的比例关系，要求总体虽需要求出整体间的比例关系。题目中两个比例5︰6、4︰11的公共量为中型车数量，取中型车比例值4和6的最小公倍数12，则大型车比例值转化为10，小型车比例值转化为33，故大型车、中型车、小型车的数量比为10︰12︰33。
设大型车、中型车、小型车的辆数分别为10x，12x，33x，根据小型车通行总费用比大型车的多270元，可得方程33x×10－10x×30＝270。
解得x＝9。
则三类车的收费总额为33x×10＋10x×30＋12x×15－33×9×10＋10×9×30＋12×9×15＝7290元。
故正确答案为B。
4.(2014吉林)某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数，制订了两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有多少人?(A)
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
解析：设获得一等奖、二等奖、三等奖的职工分别为x、y、z人，可列方程组：
5.(2016广东) 批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工这批零件，需要( )天完成。(B)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解析：根据题目中给出的工作时间(10、15)，赋值零件个数为这两个数的公倍数30，然后用零件个数30除以工作时间，得出工作效率分别为：赵＝30÷10＝3，孙＝30÷15＝2。因此，两位师傅合作时的效率为3＋2＝5，他们一起加工这批零件需要30÷5＝6天。
故正确答案为B。
6.(2013江苏·A类)某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50％，然后加入80克浓度为25％的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为：(B)
A. 30％
B. 40％
C. 45％
D. 50％
解析：混合前，两种盐溶液的质量之比为120︰80＝3︰2，设混合后的盐溶液浓度为x％，则两种盐溶液浓度之差的比例为(50％－x％)︰(x％－25％)＝2︰3，即浓度差共50％－25％＝25％，分为2＋3＝5份，每份为25％÷5＝5％。其中2份为5％×2＝10％＝50％－x％，得出x％＝40％。
故正确答案为B。
7.(2015广东)有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4．5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是：(A)
A. 1小时，2小时
B. 1．5小时，1．5小时
C. 2小时，1小时
D. 1．2小时，1．8小时
解析：根据题目给出的3个工作时间(4．5、9、3)，赋值整理好一箱文件的工程总量为这3个工作时间的公倍数9，然后用9除以3个工作时间，得出工作效率分别为：小张＝2，小钱＝1，小周＝3。故整理好两箱文件的工程总量为18，工作总时间是18÷(2＋1＋3)＝3小时。
分析小周和小张的工作，可以发现，小张这3个小时都在整理第一箱文件，小周帮他整理了若干小时(设为x小时)，则第一箱文件的工程总量为2×3＋3x＝9，解得x＝1。故小周和小张一起工作了1小时，四个选项中只有A项符合。
故正确答案为A。
8.(2014政法干警)有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做3个零件，如果A和B两个人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B做17天，还剩这批零件的1/6没有完成，这批零件共有多少个?(D)
A. 240
B. 250
C. 300
D. 270
解析：设A每天做x个零件，则B每天做(x＋3)个零件。
再根据A、B合作18天完成总量，A做12天、B做17天完成总量的(1－
)，列出方程：18(x＋x＋3)×(1－
9.(2016江苏)已知A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1．5倍，则甲的速度是：(D)
A. 60千米／小时
B. 80千米／小时
C. 90千米／小时
D. 120千米／小时
解析：方法一：设乙的速度为x千米／小时，则甲的速度为1．5x千米／小时。根据相遇问题公式，可得600＝(x＋1．5x)×3，解得x＝80。
则甲的速度为1．5×80＝120千米／小时。
故正确答案为D。
方法二：因甲、乙行驶时间相同，且甲的速度是乙的1．5倍，则甲的路程︰乙的路程＝3︰2，共5份。已知总路程为600千米，所以一份为120千米，甲的路程为360千米，所以甲的速度为360÷3＝120千米／小时。
故正确答案为D。
10.(2015河南)甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，
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