银行系统招聘考试职业能力测验（中国人民银行）模拟试卷11
数学运算
1.如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?( )
(B)
A. 7.2
B. 7.6
C. 8.4
D. 8.8
解析：SABCD＝AB×AD＝20平方厘米，S△ABE＝1/2×AB×BE＝4平方厘米，S△AFD＝1/2×AD×DF＝6平方厘米。则
。那么
2.如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为2 454平方厘米，那么挖掉的小正方体的边长是多少厘米?( )
(C)
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
解析：大正方体的表面积是6×20×20＝2 400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后，外面少了3个面，里面多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面少了2个面，里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了1个面，里面多出5个面。总的来说，挖掉了三个小正方体，多出了(3－3)＋(4－2)＋(5－1)＝6个面，则每个面的面积为(2 454－2 400)÷6＝9平方厘米，小正方体的棱长是3厘米。故本题选C。
3.一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。那么盒子里原有的黑子数比白子数多( )。(C)
A. 5粒
B. 6粒
C. 7粒
D. 8粒
解析：棋子总数减1是9＋7＝16和7＋5＝12的倍数，48为16和12的最小公倍数，因此设棋子总数为48n＋1。根据黑子数量得等式27n＋1＝28n，解得n＝1。因此黑子有28粒，白子有21粒，黑子比白子多7粒。故本题选C。
4.学校里每间宿舍的铺位完全相同，上学期住宿同学共有208人，在两间宿舍里各有四个空铺位。本学期住宿的同学共有350人，还有一间宿舍有两个铺位空着。每间宿舍最多有多少个铺位?( )(C)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
解析：上学期宿舍住满能住208＋2×4＝216人，本学期宿舍住满能住350＋2＝352人，216、352的最大公因数是8。故本题选C。
5.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分?( )(D)
A. 92
B. 93
C. 94
D. 95
解析：6人总分为91×6＝546分。要求第三名至少得多少分，那就要让其余5人的得分尽可能多，则第一名和第二名分别得100分、99分，一共100＋99＝199分；后4名同学总分为546－199＝347分，其中1人得65分，其余3人总分为347－65＝282分，这3人的平均分为282÷3＝94分，第三名至少得了94＋1＝95分。故本题选D。
6.五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班。28人参加美术班，31人参加舞蹈班。其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有( )人只参加了一种特长培训班。(D)
A. 45
B. 33
C. 29
D. 22
解析：参加两种特长培训班的学生人数为35＋28＋31－2×6－55＝27人，则只参加了一种特长培训班的人数为55－27－6＝22人。故本题选D。
7.C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度为( )。
(B)
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
解析：D是CB的中点，CD＝DB＝1/2CB。所有线段长度之和＝AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝AC＋(AC＋1/2CB)＋(AC＋CB)＋1/2CB＋CB＋1/2CB＝3AC＋1/2CB＝23，AC和CB都是正整数，则CB是2的倍数，只有当CB＝4时，AC＝3满足题意。故本题选B。
8.一个面积为1的正六边形，依次连接正六边形各边中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，第六个正六边形的面积是多少?( )(D)
A. 64/729
B. 32/243
C. 91/512
D. 243/1024
解析：第一个正六边形与第二个正六边形的边长之比是
9.甲、乙、丙三人共同加工2 010个零件。如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了几个零件?( )(B)
A. 450
B. 540
C. 600
D. 720
解析：三人效率比为
，即30：25：12。工作完成时甲比丙多加工
10.甲、乙二人同时加工一批零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停工15天。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时甲加工了多少个零件?( )(D)
A. 600
B. 800
C. 1 000
D. 1 200
解析：设乙每天加工x个零件，则甲每天加工(x＋6)个零件，由题意可得2×(40－15)x＝40(x＋6)，解得x＝24。甲加工了40×(24＋6)＝1 200个零件。故本题选D。
11.快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C后掉头驶回B码头共用10小时。若A、B距离20千米，快艇在静水中速度为40千米/时，水流速度为10千米/时，则A、C间距离为( )。(C)
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