2021年5月22日全国事业单位招录（职业能力倾向测验）（B类）真题试卷
数学运算
1.某高校组织5组大学生到贫困山区的甲、乙、丙、丁、戊不同村进行支教活动。已知每个村庄派遣一组，每组有1人教语文，3人教英语，2人教数学，2人教地理，且每人仅能教一个科目，所有前往支教的大学生随机分配，问小芳被派往甲村教英语的概率是多少( )。(A)
A. 7.5%
B. 15%
C. 25%
D. 37.5%
解析：从5组大学生中随机抽1组前往甲村支教，抽到小芳所在组的概率为1/5。每组有1+3+2=8人，每组有3人教英语，则小芳在该组中教英语的概率为3/8。分步用乘法，小芳被派往甲村教英语的概率=1/5×3/8=3/10=7.5%。
故正确答案为A。
2.某单位组织全体员工开展户外活动，如果按每组6男4女进行分组，则男员工多出8人；如果按8男4女进行分组，女员工又多出12人。问该单位有多少女员工( )。(C)
A. 58
B. 62
C. 64
D. 68
解析：方法一：根据题干，按每组6男4女进行分组，男员工多出8人，设共有x组，可知男员工为(6x+8)人，女员工为4x人；按每组8男4女进行分组，女员工又多出12人，设共有y组，可知男员工为8y人，女员工为(4y+12)人。根据两种分组中男女员工人数不变进行列式：6x+8=8y①，4x=4y+12②。解得：x=16，y=13。则该单位共有女员工人数=4x=4×16=64人。
方法二：根据题干，按每组6男4女进行分组，女员工正好分完，可知女员工人数是4的倍数，结合选项，可排除A项、B项；代入C项，女员工64人，可得按6男4女分组，共有16组，男员工多出8人，则男员工人数为6×16+8=104人，若按8男4女进行分组，共有13组，此时女员工多出64-4×13=12人，满足所有条件。
故正确答案为C。
3.若某月周六、周日共9天，并且这个月的最后一天为周六，那么该月可能是( )。(B)
A. 第一天为周四的9月
B. 第一天为周四的5月
C. 第一天为周五的7月
D. 第一天为周三的2月
解析：方法一：A项：9月共有30天，那么9月的1~28日对应4个完整的星期，包含周六、周日共8天；除去前面的28天，9月还剩余2天，如果9月第一天为周四，则剩余两天分别为周四和周五。综上，共有周六、周日
8天，且最后一天不是周六，错误；
B项：5月共有31天，那么5月的1~28日对应4个完整的星期，包含周六、周日共8天；除去前面的28天，5月还剩余31-28=3天，如果5月第一天为周四，则剩余三天分别为周四、周五、周六，综上，本月周六、周日共9天，且最后一天为周六，满足题干所有要求，正确；
C项：7月共有31天，那么7月的1~28日对应4个完整的星期，包含周六、周日共8天；除去前面的28天，7月还剩余31-28=3天，如果7月第一天为周五，则剩余三天分别为周五、周六、周日，包含周六、周日2天。综上，共有周六、周日2+8=10天，错误；
D项：平年2月共有28天，那么2月的1~28日对应4个完整的星期，包含周六、周日共8天；闰年2月共有29天，那么2月的1~28日对应4个完整的星期，包含周六、周日共8天，除去前面的28天，2月还剩余29-28=1天，如果2月第一天为周三，则剩余一天为周三。综上，共有周六、周日8天，错误。
方法二：每月天数可表示为：28+n(n=0、1、2、3)，28天对应完整的4个星期，有周六、周天共计4×2=8天。由题目条件，该月周六、周日共9天，可知剩余的n天(n＞0)必有1个周六或周天。若本月有31天(n=30)，且最后一天为周六，该月29日~31日分别为周四、周五和周六，则本月第一天为周四，对应B选项。
故正确答案为B。
4.某趣味极速竞赛中有跨栏、匍匐、独木桥三段，其路程比为3:1:2，参赛者甲匍匐路段的爬行速度是跨栏速度的1/3，通过独木桥的速度又是跨栏速度的1/6，问甲通过独木桥路段的时间是匍匐路段时间的多少倍( )。(C)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
解析：方法一：设竞赛路段总长度为6a，跨栏速度为6b。由跨栏、匍匐、独木桥路程比为3：1：2，可知：匍匐路段长度=
，独木桥路段长度=
。由匍匐路段的爬行速度是跨栏速度的1/3，通过独木桥的速度又是跨栏速度的1/6，可知：匍匐路段的速度=6b×(1/3)=2b，通过独木桥路段的速度6b×(1/6)=b。根据公式：时间=路程/速度，可知甲通过独木桥路段的时间=(2a)/b，匍匐路段的时间=a/2b，即甲通过独木桥路段的时间是匍匐路段时间的
倍。
方法二：根据题干条件，赋值跨栏、匍匐、独木桥三段的路程分别为3、1和2，跨栏的速度为6。由参赛者甲匍匐路段的爬行速度是跨栏速度的1/3，求得：甲匍匐速度为6×(1/3)=2，而通过独木桥的速度又是跨栏速度的1/6，求得：甲通过独木桥速度为6×11/6=1。根据公式：时间=路程/速度，甲通过独木桥的时间是匍匐路段时间的
5.疫情期间，某服装厂每月衣服订单减少到3000件，每件盈利25元。为了提高利润，该厂决定利用车间空余资源生产口罩，每只口罩盈利1元。当口罩每月产量大于10000只时，每增加100只将导致衣服的产量下降5件，已知口罩每批同时产出100只，问该服装厂预计下月最多盈利多少万元( )。(C)
A. 7.5
B. 8
C. 8.5
D. 9
解析：方法一：根据题干可知：当口罩产量为10000只时，衣服订单为3000件。当口罩产量大于10000只时，每增加100只将导致衣服的产量下降5件，设共增加x个100只，根据公式：总利润=单件利润×数量，可得变化后总利润=1×(10000+100x)+25×(3000-5x)=85000-25x，随着x的增大总利润减少，所以当x=0时总利润取最大值，最大利润=85000-25×0=85000元=8.5万元。
方法二：当口罩产量≤10000只时，衣服订单数量为3000件，即衣服最高获利3000×25=75000元，此时口罩最高获利10000×1=10000元，总利润最大值为75000+10000=85000元=8.5万元。若口罩产量＞10000只时，每增加100只，衣服产量下降5件，即口罩利润增加100×1=100元，衣服利润下降5×25=125元，因此总利润下降125-100=25元。由此可知，口罩产量为10000只时，总利润达到最大值，最大为8.5万元。
故正确答案为C。
选词填空
6.中国通过开放发展壮大自己，也在以合作理念增益世界。当单边主义、贸易保护主义的________笼罩全球，共商共建共享的中国倡议为各国带来希望；当世界经济面临何去何从的难题，开放合作、开放创新、开放共
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