教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷12

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷12

填空题

1.一元一次不等式组

－3≤x＜－1

解析：

2.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为__________．

4

解析：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=

3.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为__________.

[*]

解析：∵黑色区域的面积占了整个图形面积的，∴飞镖落在黑色区域的概率为

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x⁴一6x²+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²一6y+5=0…①，解这个方程得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴x=±√5．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=一1，x₃=√5，x₄=一√5．

4.在原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

换元法

解析：在原方程得到①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

5.解方程(x²－x)²－4(x²－x)－12=0时，若设y=x²－x，则原方程可化为__________

y²－4y－12=0

解析：解方程(x²－x)²－4(x²－x)－12=0时，若设y=x²－x，则原方程可化为y²－4y－12=0．

6.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₅=5a₃，则

9

解析：∵

7.现在某类病毒记作X_m，Y_n，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数n的概率为__________．

[*]

解析：m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则m，n都取到奇数的概率为

8.如图，球O的半径为2，圆O₁是一小圆，O₁O=√2，A、B是圆O₁上两点．若A，B两点间的球面距离为，则∠AO₁B=__________．

[*]

解析：由A、B间的球面距离为知∠AOB=，所以△AOB为等边三角形，AB=2；又因为由球O的半径为2，O₁O=√2知O₁A=O₁B=√2，所以△AO₁B为等腰直角三角形，∠AO₁B=

9.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x的函数关系式为y=

252

解析：∵y=－x³+81x－234．∴y＇=－x²+81，令导数y＇=－x²+81＞0，解得0＜x＜9；令导数y＇=－x²+8l＜0，解得x＞9，所以函数y=－x³+81x－234在区间(0，9)上是增函数，在区间(9，+∞)上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，此时y=－

10.由曲线y=√x，x=1，x=2，x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是__________．

[*]

解析：由题意几何体的体积等于V=π∫₁²xdx=π×(2²－1²)=

11.写出一个大于1且小于4的无理数__________．

[*]

解析：答案不唯一，符合要求即可．

12.已知x，y∈R⁺，

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