教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷13

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷13

填空题

1.在等差数列{a_n)中，a₁=－3，11a₅=5a₈－13，则数列{a_n)的前n项和S_n的最小值为________．

[*]

解析：设公差为d，则11(－3+4d)=5(－3+7d)－13，∴d=，∴数列{a_n}为递增数列，令a_n≤0，∴－3+(n－1)·,∴n∈∵n∈N^*，∴前6项均为负值，∴S_n的最小值为S₆=－

2.第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是__________．

(－9，2)

解析：∵点P(x，y)在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|=9，y²=4，∴x=－9，y=2，∴点P的坐标是(－9，2)．

3.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm／秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积y cm²，已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=;③0＜t≤5时，y=t²；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__________．(填序号)

①③④

解析：根据第二个图可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1 cm／秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正确；又∵从M到N的变化是2，∴ED=2，∴AE=AD—ED=5—2=3，在Rt△ABE中，AB==4，∴cos∠ABE=．故②小题错误；过点P作PF⊥BC于点F，

∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=．∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ·PF=，故③小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=－BE—ED=－5—2=，PQ=CD－PD=4－，又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP，故④小题正确．综上所述，正确的有①③④．

4.设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．

-1

解析：因为函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，所以函数f(x)在点(1，f(1))，(－1，f(－1))处的切线也对称，所以(－1，f(－1))处的切线的斜率为－1．

5.若x∈(0，)，则2tanx+tan(

2√2

解析：因为x∈(0，)，所以tanx＞0，所以2tanx+tan(－x)=2tanx+≥2√2，所以2tanx+tan(

6.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₅=5a₃，则

9

解析：∵

7.设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁，x₂，x₃，则 x₁+x₂+x₃=__________．

[*]

解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+本文档预览：3500字符，共12220字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载