教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷11

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷11

填空题

1.化简

[*]

解析：原式=故答案为

2.直线y=1与曲线y=x²－|x|+a有四个交点，则a的取值范围是__________．

(1，[*])

解析：将本题等价转化为关于t的二次方程为t²－t+a－1=0有两个不同的正数解，∴，解得：1＜a＜

3.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若S₉=72，则a₂+a₄+a₉=__________．

24

解析：设公差为d．由题意得S₉=

4.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(用数字作答)．

60

解析： 分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有A₄³=24种；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有C₃²A₄²=36种，共有24+36=60种．

5.设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁，x₂，x₃，则 x₁+x₂+x₃=__________．

[*]

解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x₁=0，x₂=，x₃=2π，∴x₁+x₂+x₃=0+

在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则

6.球心到平面ABC的距离为__________；

12

解析：由题意知△ABC为直角三角形且斜边为AC，设AC的中点为O₁，球心为O，则OO₁⊥平面ABC，所以d==12．过O₁作O₁P⊥AB于点P，连OP，则∠OPO₁为所求二面角的平面角，tan∠OPO₁==3．

7.过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为___________.

3

解析：

8.已知函数f(x)=x³－12x+8在区间[－3，3]上最大值与最小值分别为M，m，则M－m=__________．

32

解析：令f＇(x)=3x²－12=0，得x=－2或x=2．列表得：

9.函数y=

[*]

解析：

10.方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点，定义在R上的函数f(x)，其导函数f＇(x)的图象如图所示，且f(x₁)f(x₂)＜0，则函数f(x)的零点个数是__________．

3

解析：根据导函数f(x)的图象可知x₁与x₂为导数为零两个根，∴函数f(x)有两个极值点，而f(x₁)·f(x₂)＜0，则两极值点分布在x轴两侧，故函数f(x)的零点的个数是3，故答案为3．

11.确定中学数学教学目的的依据是__________、__________、__________、__________。

中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点、中学生的年龄特征

解析：

12.函数

一1≤x≤2且x≠1

解析：由题意可知要使函数有意义，则

13.若A，B是非空集合，定义运

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