教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷15

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷15

填空题

1.若函数f(x)=，则S_n=

[*]

解析：S_n=，观察知：=…=1，则令x₁+x₂=1，可得：f(x₁)+f(x₂)=1，由倒序相加法可得：S_n=

2.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为_________．

7cm²

解析：在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，∴AO=CO，∵EF过点O分别交AD、CB于E、F，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，AO=CO，∴由角角边定理可知△AEO≌△CFO，∴图中阴影部分面积=△DOC的面积．∵O为矩形ABCD的对角线交点，∴S_DOC=

3.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为__________．

4

解析：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=

4.△ABC平移△ADEF，若AD=5，则CF为__________．

5

解析：∵△ABC平移到△DEF．∴点A和点D对应，点C和点F对应．∴CF=AD=5．

5.已知z=2x—y，式中变量x，y满足约束条件

5

解析：在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x—y=0，平移该直线，当直线经过该平面区域内的点(2，－1)时，相应的直线在x轴上的截距最大，此时z=2x—y取得最大值，最大值是z=2×2－(－1)=5．

6.已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪(－

-2

解析：

7.若曲线f(x)=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．

(－∞，0)

解析：由题可知，f＇(x)必须能够等于0．∵f＇(x)=3ax²+

8.已知α∈(，π)，sinα=

[*]

解析：依题意得

9.若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=

[*]

解析：cos(x－y)=，sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos(x－y)=，故sin(x+y)=

10.若复数z=1—2i(i为虚数单位)，则z·

6—2i

解析：∵z=1—2i．∴=1+2i，z·=(1—2i)(1+2i)=5，z·

11.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2√3，则棱锥O—ABCD的体积为__________．

8√3

解析：设矩形对角线AC，BD交于点O₁，则BO₁=2√3，因此OO₁==2，因此V=

12.函数y＝

－1≤χ≤2且χ≠1

解析：由题意可知要使函数有意义，则

13.已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a^{2本文档预览：3500字符，共6797字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}