教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷11

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷11

选择题

1.由直线x=－(D)

A. B. 1

C. D. √3

解析：∵S=

2.如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

(B)

A. 6√3

B. 9√3

C. 12√3

D. 18√3

解析：由直观图可得几何体是－个斜四棱柱，h=√3，底面积为9．∴V=9√3.故选B．

3.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：取CD中点为E，则平面ABE将四面体ABCD分成两个体积相等的小四面体ABCE和ABDE，所以当CD⊥平面ABE时体积最大，取AB中点为F，则当EF⊥AB时△ABE面积最大，这时EF中点为此球的球心，∴EF=2OF=2√3，S_△ABE==2√3，四面体ABCD体积为2×

4.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )(B)

A. πa²

B. C. D. 5πa²

解析：由题设知此三棱柱为正三棱柱，不妨设a=2，则两底面中心连线线段中点为球心．所以由勾股定理知半径r=，∴此球表面积为4πr²=

5.如图所示，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如果无限继续下去，设S_n为前n个圆的面积之和，则S_n=( )

(C)

A. 2πr²

B. C. 4πr²

D. 6πr²

解析：半径r=r_n-1，圆面积a_n=a_n-1=1，a₁=πr²，∴这些圆面积成等比数列．∴S_n=·πr²=4πr²

6.动点A(x，y)在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转－周．已知时间t=0时，点A的坐标是(D)

A. [0，1]

B. [1，7]

C. [7，12]

D. [0，1]和[7，12]

解析：由题意角速度为，由t=0时，a=，故y=sin，0≤t≤12，

7.已知数列{a_n}的首项a₁≠0，其前n项的和为S_n，且S_n+1=2S_n+a₁，则(B)

A. 0

B. C. 1

D. 2

解析：由已知S_n+1－S_n=S_n+a₁即a_n+1=S_n+a₁，n≥2时a_n=S_n-1+a₁，两式相减得a_n+1－a_n=a_n，∴a_n+1=2a_n(n≥2)，由已知S₂=2S₁+a₁知，a₂=2a₁．∴{a_n}是以a₁为首项，2为公比的等比数列．a_n=a₁·2^n-1，S_n=本文档预览：3500字符，共16019字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载