军队文职公共科目（数量关系）模拟试卷7
数量关系
1.平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?（ ）(C)
A. 350
B. 650
C. 700
D. 1300
解析：将这些树木从高到矮编号为a1，a2…a100，设其高度为h1,h2,…, h100,在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100| ≤50（h1-h2）+50（h2-h3）+…+50（h99-h100）50（h1-h100）=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务,需要准备2×350=700米,选C。
2.2,14,34，62，（ ）(B)
A. 90
B. 98
C. 108
D. 116
解析：解法一：第一步，数列变化趋势平缓，考虑做差。第二步，做差如图所示：差数列是公差为8的等差数列，下一项为28+8=36,所求项为62+36=98。因此，选择B选项。
3.20.15,29.34,40.35,53.58,（ ）(C)
A. 64.59
B. 65.70
C. 68.63
D. 68.73
解析：第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。整数部分：20,29,40,53，（68）,数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：差数列是公差为2的等差数列,下一项为13+2=15,所求项整数部分为15+53=68。小数部分与整数部分的关系：小数点前后做差（后-前），得到15-20=-5,34-29=5,35-40=-5,58-53=5,做差形成的差数列是以-5、5为周期的周期数列，下一项为-5,只有C选项63-68=-5符合题意。故所求项为68.63。因此，选择C选项。
4.为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速行驶清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电瓶车和骑自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，而每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?（ ）(D)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
解析：设清扫车速度为v，甲、乙速度分别为x、y。则相邻两辆清扫车之间的距离为10v，从电瓶车追上清扫车的过程来看，10v=5×（x-v）；从清扫车追上自行车的过程来看10v=20×（v-y）。则可知x=3v、y=v/2，则甲的速度是乙的6倍。
5.任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为（ ）(B)
A. 100%
B. 85.7%
C. 75%
D. 50%
解析：由于正方体的8个顶点不存在三点共线的情况，因此任取三个顶点可以构成三角形，共有C83=56种。正方体共有六个面和六个对角面，这些面都是矩形，从中任取三个顶点均可构成直角三角形，共有C43×12=48个直角三角形。（也可从反面考虑，过任一顶点与其不相邻且不相对的顶点可形成3个等边三角形，其他都是直角三角形，所以共有直角三角形56-8×3÷3=48个。）故构成直角三角形的概率为48/56≈85.7%。
6.甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15： 00，这两车相遇时是什么时刻?（ ）(B)
A. 8:30
B. 9:00
C. 10:00
D. 10:30
解析：设乙车的速度为每小时1个单位5∶00时，甲、乙两车之间的距离为（15-5）x1=10，经过10÷（1+1.5）=4小时相遇，相遇时刻是5+4=9点，应选择B。
7.某年的8月共有5个星期四、4个星期五，则8月17日是（ ）(D)
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
解析：由题可知，8月的最后一天即8月31日为周四，31-7×2=17，则8月17日为周四，故选D。
8.某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人。全市共有多少万人?（ ）(D)
A. 20.4
B. 30.6
C. 34.5
D. 44.2
解析：由题意可设全市人口有x万人，则A区有
万人,B区有
万人,所以C、D、E三区共有
万人；又由A区比C区多3万人可知，C区有
万人。因为C区人口是D区和E区人口总数的5/8,所以有
9.一项工程由甲、乙工程队单独完成,分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是（ ）。(D)
A. 40天
B. 45天
C. 50天
D. 60天
解析：本题考查工程问题。赋值工作总量为50和80的最小公倍数400,则甲的工作效率为8,乙的工作效率为5。设丙的工作效率为X，根据题意可得20×（8+5）+12x（5+X）=400,解得x=20/3，则丙单独完成所需的时间为400÷（20/3）=60（天）。因此,选择D选项。
10.小张从甲地出发匀速前往乙地，同时小李和小王从乙地出发匀速前往甲地，小张和小李在途中的丙地相遇，小张和小王在途中的丁地相遇，已知小张的速度比小李快一半，小王的速度比小李慢一半，则丙丁两地之间的距离与甲乙两地之间的距离之比为（ ）。(C)
A. 2:15
B. 1:04
C
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