军队文职公共科目（数量关系）模拟试卷13
数量关系
1.有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）?（ ）(A)
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
解析：根据题干信息，2012年百岁老人的年龄数字和是2015年的3倍，说明2012年的年龄应为
，3年后的年龄为
2.成本0.25元的纽扣1200个，如果按40%的利润定价出售，当卖出80%后，剩下的纽扣降价出售，结果获得的利润是预定的86%，剩下纽扣的出售价格是原定价的多少?（ ）(C)
A. 75%
B. 76%
C. 80%
D. 82%
解析：卖出80%后获利0.25×40%×1200×80%=96元，实际获得利润0.25×40%×1200×86%=103.2元，降价后每个纽扣获利（103.2-96）-（1200×20%）=0.03元，所求为（ ）.25+0.03）÷[0.25×（1+40%）]=80%。
3.2,6,16,44，（ ） , 328(D)
A. 104
B. 108
C. 112
D. 120
解析：第一步，数列变化趋势较快，考虑倍数递推数列。第二步，观察数列发现16=（2+6）2.44=（6+16）×2，猜测规律为第三项=（第一项+第二项）×2，则所求项为（16+44）×2=120，代入验证，（44+12（ ）×2=328,满足规律。因此，选择D选项。
4.2,3,6，18,108,（ ）(A)
A. 1944
B. 1620
C. 1296
D. 1728
解析：第一步，数列变化趋势较快，考虑递推积数列。第二步，观察数列发现6=2×3,18=3×6,108=6×18，规律为第三项=第一项x第二项，则所求项为18×108=1944（也可用尾数法，尾数为4）。因此，选择A选项。
5.某车间加工一批零件，原计划每天加工100个，刚好如期完成，后改进技术，每天多加工10个，结果提前2天完成，这批零件有（ ）个。(C)
A. 1800
B. 2000
C. 2200
D. 2600
解析：设原计划加工a天，有100a=110（a-2）。解得a=22，则这批零件有22×100=2200个。
6.半径为10米的圆形旱冰场上有7名同学，这些同学间的最短距离至多为（ ）(C)
A. 7米
B. 9米
C. 10米
D. 11米
解析：将溜冰场如图平均分成6份，则至少有两名学生同处于一份内，这两名学生的距离不可能大于10米,当7名同学分处圆心与圆周的六等分点时，他们两两距离恰等于10米，选C。
7.某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?（ ）(C)
A. 27
B. 26
C. 25
D. 24
解析：本月各天温度和为28.5×30=855度，要使平均气温在30度及以上的日子最多，则应使最热日的温度尽量低，为30度，最冷日的温度尽量低，又知最热日和最冷日的平均温差不超过10度，所以最冷日的最低温度为20度。设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天，则x应满足30×x+20×（30-x）<855，解得x≤25.5。所以最多有25天。
8.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页?（ ）(B)
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
解析：一位数有9个，用去9个数字；两位数有90个，用去90×2=180个数字；则三位数有（270-9-18（ ）+3=27个，故这本书一共有99+27=126页。
9.学校食堂里，肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉；蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋；蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭，都点三个不同的菜，其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种，问至少经过多少天，可以确定小华有两天点的菜完全相同?（ ）(B)
A. 205
B. 206
C. 215
D. 216
解析：总计12样菜中任点3样有C123=220种，至少包含肉类、蛋类、蔬菜中的两种的反面情况是只点一类菜，各有C53=10,C43=4,C33=1种，故满足题意的菜单有220-10-4-1=205种。由抽屉原理可知，至少经过205+1=206天，就可确定小华有两天点的菜完全相同。
10.某著名歌唱选秀节目半决赛中，每位歌手的成绩由两部分构成，第一部分为27位大众媒体评审投票得分，以其所得支持票数占比乘以本部分总分50分得出；第二部分为360位观众投票得分，以其所得支持票数占比乘以本部分总分50分得出。得分排名前六位的歌手进入决赛。最后一位歌手甲演唱完毕，大众媒体中的19位投了支持票，而此时排在第六位的歌手乙的得分是81.8分，则甲至少要获得（ ）位观众的支持，才能战胜乙，进入决赛。(D)
A. 330
B. 332
C. 334
D. 336
解析：第一步，本题考查不等式。第二步，设甲战胜乙需获得x位观众的支持，则有，解得x>335.6，则甲至少需要获得336位观众的支持。因此，选择D选项。
11.有一个六面体如图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，其顶面为A，四个侧面分别为B、C、D、E，底面为F。A、B和C上的数字之和为x，A、D、E上的数字之和为y。已知x+y=26,则A面和F面的数字之和为（ ）
(C)
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
解析：
12.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3。又过了8天，完成了全部工作的5/6，若
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