银行系统招聘考试职业能力测验（数学运算）模拟试卷1
数学运算
1.已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是多少？( )(C)
A. 20
B. 36
C. 54
D. 96
解析：由于选项均为整数，可大胆猜测三角形三边长也为整数。周长大于12+12=24，则面积大于24+18=42，故排除A、B两项。代入C项，得三边为9、12、15，符合。代入D项，得三边为12、16、20，不符。
2.将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为多少？
(A)
A.
B.
C.
D.
解析：原表面积为6，切割后表面积之和增加了截面面积的2倍。因此表面积之和的大小取决于截面面积的大小。如图，沿面ABC′D′切开时，截面面积最大为
，则表面积之和最大为
3.甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点？(B)
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
解析：追及路程为甲先走的90分钟的路程=1．5小时的路程=6×1．5=9千米。甲乙速度差为12-6=6千米／小时．则乙追上甲需要9÷6=1．5小时。所以甲在11-1．5-1．5=8点出发。
4.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少
(B)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
解析：假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3，故人工划船速度=人工划船顺水速度-水速=3-1=2。由于“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少了
”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的
，根据“路程相同，时间比与速度比的反比相等”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的
，即为
5.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1．5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲、乙、丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？( )(C)
A. 1小时45分
B. 2小时
C. 2小时15分
D. 2小时30分
解析：设甲效率为2，乙、丙效率均为2×1．5=3。乙、丙合作效率为6，甲、丙合作效率为5。两种合作所用时间比为5：6，前者比后者提前36分钟完成，则乙、丙合作用时36×5=180分钟。甲、乙、丙合作效率为8，与乙、丙合作的时间比为6：8，故甲、乙、丙合作需要180÷8×6=135分钟，合2小时15分钟，选C。
6.某商场用38万元购进40个A商品和30个B商品进行销售。销售A时加价20％，销售B时加价15％，全部售出后获利6．7万元，商品A的售价是( )元。(C)
A. 5 000
B. 5 750
C. 6 000
D. 6 900
解析：设A商品进价为x万元，B商品进价为y万元，则有40x+30y=38①，40×(1+20％)x+30×(1+15％)y=38+6．7②，解得x=0．5，所以A商品的售价为(1+20％)×0．5=0．6万元=6000元。
7.某设备的进价为5 000元，正常售价为8 000元。现在由于积压严重，厂商不得不打折处理，但是尽管打折，厂商要求成本利润率不低于20％，请问销售价格最低能降到( )。(A)
A. 七五折
B. 八折
C. 七折
D. 八五折
解析：利润率不低于20％，即打折后价格最低为5 000×(1+20％)=6 000元，故最大的打折力度为6 000÷8 000=0．75，即七五折。
8.一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？( )(A)
A. 12小时
B. 13小时
C. 14小时
D. 15小时
解析：由题干可知，甲抽水机的抽水效率为
，乙抽水机的抽水效率为
，则甲、乙的合作效率为
。在渗水的情况下，甲、乙共同抽水的效率为
，即渗水效率为
。则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽需要
9.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个人场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？( )(D)
A. 18分钟
B. 20分钟
C. 22分钟
D. 25分钟
解析：设每个入场口每分钟的入场人数为1，则每分钟来的观众人数是(4×50-6×30)÷(50-30)=1，则原有观众人数是4×50×1-50×1=150。则开7个入场口需要150÷(7-1)=25分钟。
10.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号？(
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